ГоловнаФінансиФінансовий менеджмент → 
« Попередня Наступна »
Під ред . акад. Г.Б. Поляка. Фінансовий менеджмент: Підручник для вузів Під ред. акад. Г.Б. Поляка. - 2-е вид., Перераб. і доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 527 с., 2006 - перейти до змісту підручника

10.3. Моделі ціноутворення на ринку капіталів

Як було показано вище, несистематичний, або власний, ризик може бути істотно знижений або повністю усунений шляхом диверсифікації. Однак за допомогою диверсифікації не можна усунути систематичний ризик, що відображає вплив загальноринкових факторів. Таким чином, навіть добре діверсіфі-царювати портфель схильний систематичних ризиків.
Оскільки диверсифікація не усуває систематичного ризику, раціональні інвестори погодяться прийняти його тільки в
тому випадку, якщо він буде компенсуватися більш високою очікуваною прибутковістю. При цьому виникають питання: як повинна визначатися премія за прийняття систематичного ризику і від яких чинників вона залежить?
Основні підходи до вирішення цієї проблеми знайшли своє відображення в різних теоріях і моделях ціноутворення на ринку капіталів.
Найбільш проста і наочна інтерпретація взаємозв'язку ризикової інвестиції з її систематичним ризиком дана в широко відомою і популярною у фінансовому світі моделі САРМ (Capital Assets Price Model - модель оцінки фінансових активів), яка була розроблена У.Шарпом (W. Sharpc).
? Модель САРМ являє собою теорію, покликану обгрунтувати премії за ризик, на які погодилися б інвестори в ситуації ринкової рівноваги за умови, що всі вони володіють рівними можливостями, поводяться раціонально, прагнуть ді-версифіцирована свої портфелі і при їх формуванні керуються однаковими прогнозами щодо очікуваних до-ходность, їх варіабельності (стандартних відхилень) і взаємозалежностей (кореляцій).
Як і будь-яка інша модель, САРМ базується на ряді припущень, що значно спрощують реальний стан речей. З метою простоти викладу ми розглянемо лише обшие положення моделі.
Основна ідея моделі полягає в тому, що при дотриманні зроблених в ній припущень існує тільки одне джерело систематичного ризику, що впливає на прибутковість. Це ринковий ризик, тобто тенденція зміни цін окремих активів залежно від поведінки ринку в цілому. Таким чином, очікувана прибутковість повинна компенсувати ринковий ризик інвесторам, які володіють добре диверсифікованими портфелями. Однак ринок не винагороджує інвесторів, які взяли ризики, які можуть бути усунені за допомогою диверсифікації.
Звідси випливає, що премія за ризик окремого активу в портфелі не пов'язана з його унікальним (несистематическим) ризиком. Її розмір повинен бути обумовлений внеском даного активу в загальний ризик добре диверсифікованого портфеля.
Оскільки згідно з вихідними передумовам моделі всі інвестори однаково оцінюють ризики, прибутковості і кореляції активів, в кінцевому підсумку вони будуть включати їх у свої портфелі в одних і тих же пропорціях. Ми також знаємо, що в умовах ринкової рівноваги сукупний попит на окремий актив повинен бути рівний його сукупній пропозиції.
При одночасному виконанні цих двох посилок ситуація економічної рівноваги можлива тільки в тому випадку, якщо ак
тиви в портфелях всіх інвесторів представлені в пропорціях, со-ответствующих займаної ними частці ринку.
Таким чином, при дотриманні зроблених припущень портфель ризикових активів будь-якого інвестора незалежно від загального обсягу вкладених у нього коштів в умовах рівноваги попиту та пропозиції за своєю структурою буде точною копією ринку в цілому. Оскільки неможливо побудувати портфель більш диверсифікований, ніж ринок в цілому, він буде являти собою еталон диверсифікації та містити тільки систематичний, або ринковий, ризик.
Портфель М, що включає всі існуючі активи і структурно копіює ринок, називається ринковим. Очевидно, що його очікувана прибутковість ДЛ / і ризик'м відповідатимуть середовищ-неринковим.
Б доповнення до зроблених допущенням припустимо, що на ринку існує хоча б один безризиковий актив У7, наприклад цінні папери, емітовані державою. Такий актив за період володіння забезпечує отримання деякого гарантованого рівня прибутковості Яр, при цьому його ризик за визначенням дорівнює нулю: аг 5 = 1 0. Відповідно його ковариация з будь-яким іншим активом або портфелем також буде дорівнює нулю.
Розглянемо портфель, побудований шляхом комбінування ринкового портфеля М з безризиковим активом Р. Нехай частка вкладень в ринковий портфель складає Хм. Тоді частка безризикового активу буяє дорівнює (1 - Хм). Визначимо очікувану прибутковість і ризик такого портфеля. Згідно (10.1), прибутковість портфеля складе
= Д, + ЛГ "(Л"-ад. (10.17) Відповідно до (10.4) визначимо ризик портфеля:
^-Хм) Хирта "аи. (10.18) Однак так як а / г = 0, вираз (10.18) прийме наступний вигляд:
ап = (Ю.19)
- Л;
СТ
Вирішивши це рівняння щодо Хм і підставивши результат в (10.17), отримаємо
О *. (10.20)
м
Вираз (10.20) - це рівняння прямої, що отримала назву лінії ринку капіталу (Capital Market Line - CML) з початком в точці з координатами (0, Rr) і проходить через точку (СГМ >
RM), тобто місце розташування ринкового портфеля (рис. 10.6). Розглянемо її властивості більш детально.
Можливість проводити операції з безризиковими активами по-зволяет інвесторам створювати нові варіанти портфелів, що поєднують ризикові і безризикові вкладення. Таким чином, вони можуть вибирати будь-які комбінації ризику і прибутковості, що знаходяться на прямій CML. При цьому, як випливає з рис. 10.6, всі портфелі на лінії CML переважніше портфелів на кривій EZ (ефективної кордоні Марковича на рис. 10.5), за винятком точки М (тобто ринкового портфеля). Отже, всі точки прямої CML являють собою найкращі можливі комбінації ризику і прибутковості.

>
о
Рис. 10.6. Лінія ринку капіталу CML
Таким чином, наявність безризикового активу призводить до того, що тепер раціональні інвестори обиратимуть портфелі, що лежать на ефективній лінії ринку З ML. Інвестор, що знаходиться в точці Rp, вклав свої кошти в безризикові активи. Портфелі, [що потрапляють на відрізок RpM, складаються з комбінацій вкладень в - "ризикові і безризикові активи. Вони називаються позичковими (lending portfolios), оскільки, вкладаючи кошти в державні папери, інвестор фактично позичає гроші уряду по безріс-{кової ставкою Rp.
Інвестор, що знаходиться в точці М, тримає в портфелі тільки ризикові активи і розраховує одержати прибутковість RM при середньоринковому рівні ризику пекло /.
При існуванні можливості позичати гроші по без- ризикової ставкою Rf інвестори можуть створювати портфелі з прибутковістю і ризиком, що перевищують середньоринковий рівень, шляхом вкладень позичених коштів у ринковий портфель
Отримані в результаті подібної операції портфелі будуть розташовуватися на відрізку прямої CML праворуч від точки М. Оскільки для їх формування використовуються позикові кошти, такі портфелі називаються позиковими, або ричаговими (borrowing portfolios).
Отже, новим кордоном ефективності стає лінія З ML, що описує співвідношення очікуваної прибутковості і сукупного ризику для ефективних портфелів, досяжних при наявності безризикового активу
Як випливає з (10.20), нахил лінії ринку CML визначається виразом в дужках. При цьому чисельник (RM-Rr) характеризує перевищення прибутковістю ринкового портфеля безризикової ставки. Іншими словами, це премія за ризик інвестування в ринковий портфель Му складається з ризикових активів. Знаменник являє собою ризик ринкового портфеля. Таким чином, нахил прямої CML показує премію за «одиницю» ринкового ризику.
Іншими словами, нахил лінії ринку визначає необхідну додаткову прибутковість на кожну додаткову одиницю ринкового ризику, або нагороду (плату) за ризик.
Зі сказаного випливає, що при зроблених припущеннях премія за ризик конкретного активу в умовах рівноваги також повинна бути якось взаємопов'язана з його внеском у загальний ринковий ризик.
Можна показати, що для окремого активу / рівноважна взаємозв'язок між ризиком і прибутковістю в САРМ буде мати наступний вигляд:

йг-ЛіІ5 ?
& м - Кр
(10.23)
R, = Rf +
= KF +
Розум

де сг, м - коваріація активу / "з ринковим портфелем М.
Рівняння (10.21), що описує пряму з початком у точці (0, RГ) і нахилом (ТАК /, отримало назву ринкової лінії
цінного паперу SML (Security Market Line). Як випливає з (10.21), активи з великим значенням ковариации з ринковим портфелем повинні забезпечувати більшу прибутковість. Неважко також помітити, що ризиковий актив з = 0 буде мати прибутковість, рівну безризиковою ставкою R & а ризиковий актив з ст, А / = I матиме прибутковість ринкового портфеля RM.
Перепишемо формулу (10.21), позначивши
j
Д, = Лг + (* а # - * г) Р, <10.22)
Рівняння (22 жовтня) дає остаточну формулу моделі САРМ і альтернативний спосіб завдання прямої $ МЬ. Вираз у квадратних дужках відомо як коефіцієнт, або індекс, р, використовуваний в САРМ в якості кількісної міри ризику.
Можна показати, що для ринкового портфеля М
Ра / 1. (10.23)
Таким чином, р = 1 відображає середню ступінь ризику, що склалася на ринку цінних паперів. Якщо для конкретного активу р> 1, він є більш ризиковим порівняно з ринком, при р <1 - менш ризиковим. Для безризиковою інвестиції Р = 0.
Одне з найважливіших властивостей коефіцієнта р полягає в тому, що для портфеля він представляє середнє зважене аналогічних коефіцієнтів входять до нього активів і терезів виступають частки інвестицій у ці активи:
(10.24)
»= 1
Таким чином, завдання побудови оптимального портфеля істотно спрощується, оскільки значення дисперсій і коваріації вже враховані в р-коефіцієнтах окремих активів.
Основна перевага САРМ полягає в наочності подання взаємозв'язку ризику і прибутковості. Згідно (10.22) прибутковість ризикового активу / дорівнює безризикової ставкою Л / г плюс премія за ризик. У свою чергу премія за ризик дорівнює його ціні
(ЯК {- Я/.-), помноженої на р,.
Через р
Графічна інтерпретація взаємозв'язку між ринковим ризиком і прибутковістю активу, відображена 5Л / Х, представлена ??на рис. 10.7.
Премія за ризик

v ??Премія за ризик
I Безризикова j ставка
1.0
Систематичний ризик Рис. 10.7. Графічна інтерпретація SML
Згідно САРМ активи з великими значеннями ринкового ризику (Р /) повинні мати великі очікувані прибутковості. Оскільки власний ризик не пов'язаний з (3 /, його збільшення не веде до зростання прибутковості. Інвестори винагороджуються за ринковий ризик, але їх власний ризик не компенсується ринком.
Незважаючи на сильну умовність базових припущень, модель САРМ отримала широке поширення у фінансовому та інвестиційному менеджменті, а її автор У. Шарп в 1990 р. був удостоєний Нобелівської премії в галузі економіки. Введений ним коефіцієнт р став популярною характеристикою акцій у розвинених країнах, а його обчисленням та моніторингом займаються спеціалі-зірованние агентства.
На практиці як ризику і прибутковості ринкового портфеля використовуються відповідні показники для деякого фондового індексу, наприклад S & P500, DJIA, FTSE, NIKKEY, РТС, ММВБ і т.д.
Результати тестування обгрунтованості теоретичних поло-, жений САРМ на західних і вітчизняному фондових ринках можна знайти у відповідній літературі. Надалі були розроблені різні модифікації цієї моделі, більш наближені до реалій фінансового ринку.
При використанні САРМ в Росії проблему представляє складність визначення безризикової ставки RF. На практиці в її якості може бути використана прибутковість ДКО, ОФЗ, ОВВЗ або євробондів за розглянутий період. Подібні ставки публікуються поруч інформаційних агентств (наприклад, Росбизнесконсалтинг, Фінмаркет, АК & М та ін.) Ще одна проблема - визначення і моніторинг індивідуальних р-коефіцієнтів акцій вітчизняних підприємств. Нині некото-'
рие інформаційні агентства здійснюють подібні розрахунки. Нижче наведені результати розрахунку р-коефіцієнтів для ряду російських акцій, опублікованих інформаційним агентством АК. & М.
Таблиця 10.2. Коефіцієнти (3 деяких вітчизняних підприємств Ранг Найменування підприємства Р I Сибнефть 1,6802 2 РАО «ЄЕС Росії» 1,1041 3 ЮКОС НК 1,0992 4 Газпром 1,0946 5 Сургутнафтогаз 1,0654 6 Ростелеком 0,9613 7 Мосенерго 0,9386 8 ЛУКойл 0,8096 9 ГМК «Норільський нікель» 0,6956 Ю АвтоВАЗ 0,6498 II Татнефть 0,6453 12 Сбербанк Росії 0,6125 13 « Норільський нікель »0,5801 14 Іркутськенерго 0.4292
* 3 розраховані ІЛ АК & М на основі вихідних даних за період з 31.01.02 по 31.07.02. Використано дані по компаніях, звичайні акції яких мали котирувальні ціну в базі даних AK & M-List на дату розрахунку.
Як було показано, модель САРМ припускає, що прибутковість ризикових активів лінійно пов'язана з єдиним фактором - прибутковістю ринкового портфеля.
? Альтернативний підхід, відомий як теорія арбітражного ціноутворення (Arbitrage Pricing Theory - АРТ), був запропонований С. Россом (S. Ross). Згідно АРТ прибутковість ризикових активів є лінійною функцією різних факторів:
~ R, = RF + bllFl + ... + bmFn + el, (10.25)
де Rf - очікувана прибутковість активу / при нульових значеннях всіх факторів;
b (J - чутливість активу i до фактору; (факторна навантаження);
 Fj - значення фактора у;
 е (випадкова величина.
 У теорії та моделі АРТ використовується значно менше припущень, ніж у САРМ.
 Теорія АРТ базується на законі однієї ціни, який свідчить, що на ефективному ринку портфелі чи активи з однаковим ризиком повинні мати одну і ту ж ціну. В її основі лежить цілком реалістичне припущення про те, що кожен інвестор прагне збільшити прибутковість свого портфеля без збільшення ризику. Для досягнення своїх цілей інвестор формує арбітражний портфель, що задовольняє таким умовам:
 ХХ "= о; (10.26)
 ± РІіГ> 0; (10.27)
 ІІ> "= 0, (10.28) 1-1
 де Рі 0 - початкова ціна активу и в портфелі в момент і = 0;
 Р т - ієна активу / на момент закриття позиції (продажу портфеля) в момент / - Т \ сту - коваріація між активом / та активом
 Умова (10.26) означає, що для формування арбітражного портфеля не потрібно додаткових ресурсів. З умови (10.27) випливає, що прибуток арбітражного портфеля в момент Т повинна бути позитивна. Нарешті, з (10.28) випливає, що арбітражний портфель не чутливий до базових факторів ризику, тобто повністю хеджувати.
 Таким чином, оскільки арбітраж являє собою безріс-, ковий спосіб отримання доходу, інвестори прагнуть використовувати будь-яку подібну можливість. Визначити, чи підходить актив або деякий портфель для здійснення арбітражу, можна шляхом аналізу базових чинників Р}, які впливають на ціни Р \. З
 (10.25) випливає, що активи або портфелі з однаковою чутливістю до базових факторів повинні мати однакову очікувану прибутковість, інакше з'являються можливості для арбітражу. Однак як тільки такі можливості виникають, діяльність інвесторів з реалізації арбітражу призводить до його зникнення.
 Для однофакторний моделі АРТ в умовах рівноваги всі активи повинні лежати на прямій з початком у точці з координатами (0, Яр) у задаваемой рівнянням
 _ (10.29)
 де \ к - очікувана прибутковість портфеля з одиничною чутливістю до к-му фактору і нульовий чутливістю до інших.
 Як випливає з наведеного рисунка, якщо як єдиного чинника в (10.29) використовується прибутковість ринкового портфеля, коефіцієнт blk аналогічний коефіцієнту р в моделі САРМ, а остання може розглядатися як окремий випадок APT.
 В цілому модель APT істотно ближче до реальності, ніж САРМ. Теорія арбітражного ціноутворення не вимагає ніяких припущень про уподобання інвесторів, а також допускає використання будь-якого числа факторів. Проведені рядом зарубіжних дослідників тестування APT показали, що вона більш адекватно, ніж САРМ, описує процеси ціноутворення на ринку капіталів. Є також свідчення про успішне застосування різних модифікацій APT великими інституційними інвесторами при вирішення практичних завдань.
 Разом з тим теорія APT залишає відкритим питання про типи використовуваних факторів і про значеннях факторних навантажень. Результати різних досліджень у цій області можна знайти у відповідній літературі. В якості основних факторів можуть бути використані:
 різниця між довгостроковими і короткостроковими ставками;
 t різниця в дохідності між надійними (державними) і ризиковими облігаціями;
 масштаб очікуваної інфляції та ін
 Графічна інтерпретація (10.29) наведена на рис. 10.8.

 Рис. 10.8. Однофакторна модель APT в умовах рівноваги
 В даний час проведення аналогічних досліджень в цілях адаптації APT для російських умов важко. Перш за все це обумовлено високою залежністю поведінки ринку від політичних чинників, відсутністю достовірних статистичні
 ських даних, нерозвиненістю державних і приватних інститутів макропрогнозування та ін Разом з тим у міру розвитку ринкової економіки модель APT може бути використана вітчизняними інституційними інвесторами для управління портфелем ризикових цінних паперів.
 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "10.3. Моделі ціноутворення на ринку капіталів"
  1.  22.2 Розвиток на основі факторів виробництва
      Розглядаючи в цілому проблему економічного розвитку, не можна не визнати, що одним з найважливіших, але в той же час спірних питань є вибір критерію оцінки економічно го зростання. Очевидно, що на різних рівнях розвитку системи цей критерій має відповідну специфіку. Так, на рівні народного господарства країни в цілому якісна сторона еконо мічного зростання може бути відображена
  2.  19.1. Чорна металургія
      Чорні метали (головним чином сталь і чавун) в загальній структурі матеріальних витрат займають особливе місце в зв'язку з величезними масш табами і універсальністю їх застосування, а також трудомісткістю даль дальшої обробки. Тому, незважаючи на розширення виробництва і при менения пластмас і кольорових металів, чорні метали залишаються основним конструкційним матеріалом і, мабуть, збережуть своє
  3.  2.4. Гроші як атрибут товарного господарства
      Питання до розгляду Гроші як загальний еквівалент вартості товарів. Теорії грошей. Функції грошей. Грошова маса і сутність грошей. Ціна і її функції. Регулювання цін. Основні поняття і категорії: гроші, корисність, цінність, вартість, ціна, грошова маса, монетаризм, закон вартості. - Атрибутом розвиненого товарного господарства стають гроші, що виконують в ньому цілий ряд
  4.  3. Основні елементи інфраструктури
      Розмежування об'єктів інф раструктури за формами власності, як правило, збігається з характером відносин власності на засоби виробниц ства, що склалися в Російській Федерації. Тут можна наз вать державні, муніципальні та приватні підприємства інфраструктури, а також підприємства громадських органі зацій, не виключається і змішана форма власності та підприємства, повністю
  5.  Глосарій
      Абсолютна перевага у витратах виробництва. Якщо країна А може при одних і тих же витратах ресурсів виробити більше товару, ніж країна Б (тобто з меншими витратами ми на одиницю продукції), то країна А має абсолют вим перевагою у витратах виробництва перед стра ної Б. Абсорбційна здатність. Можливий обсяг іноземної го сударственной та приватної фінансової допомоги, яку
  6.  11.1. ЦЕНТР І ПЕРИФЕРІЯ СВІТОВОГО ГОСПОДАРСТВА В УМОВАХ ГЛОБАЛІЗАЦІЇ
      Об'єктивно протікає в рамках світового господарства процес глобалізації багато в чому по-різному впливає на країни з різним рівнем розвитку, що представляють центр світового господарства (за новою термінологією - передові економіки) і його периферію і напівпериферію {розвиваються, і країни з перехідною економікою). Насамперед слід зазначити принципову асиметричність ризиків і вигод
  7.  Список літератури
      1.Конституция Російської Федерації. М.: Юридична література, 1993. 2. Цивільний кодекс Російської Федерації. Частина 1 і 11. М.: Кодекс, 1996. 3. Кодекс законів про працю. М.: Спакт, 1996. 4. Податковий кодекс Російської Федерації. Частина 1 і П. М., 2001. 5. Закон РФ "Про конкуренцію і обмеження монополістичної діяльності на товарних ринках" від 22 березня 1991 / / Відомості. 1991. № 16.
  8.  ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК
      А Агенти економічні 17,71, 123, 237 Агрегирование переваг 401 агрегування товарної продукції 102 Аксіоми опуклості 136, 139, 142 виявлених переваг 161 ненасиченими 135, 142 безперервності 135, 141-142 повної впорядкованості 135 порядкового підходу 134 переваг 139, 161 рефлективності 135, 142 порівнянності 135 порівняльне ™ 142 транзитивності 135, 142 Акт добровільний 76
  9.  9.4. ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ СЕЗ
      Об'єктивна необхідність державного регулювання процесів зонування обумовлена ??тим, що ВЕЗ - це складна структура, яка характеризується набором взаємопов'язаних цілей і завдань; наявністю ресурсів для досягнення поставлених цілей і завдань (кадрів, капіталу, матеріалів, технології та інфор мації); залежністю від зовнішнього середовища ( економічних умов, споживачів, профспілок,
  10.  1.3. ХТО І ЯКИМ ЧИНОМ?
      Індивідуальний і громадський вибір здійснюється в визна ленний момент історичного часу, в контексті визначено іншої організації суспільства, структури влади, системи убежде ний і моральних цінностей. Людство виробило безліч способів організації розподілу обмежених ресурсів і результатів виробниц ства між альтернативними цілями та суб'єктами конкурен ції. Якщо відкинути
енциклопедія  асорті  печінка  майонез  запіканка