женские трусы недорого украина
250 000 рефератів
« Попередня Наступна »

10.6 Ринки екстерналій


У цьому параграфі ми покажемо, що неефективність рівноваги економіки з екстерна-ліямі - наслідок відсутності ринків екстерналій. Іншими словами, якщо на додаток до
ринкам звичайних благ виникла б повна система ринків екстерналій, для такої економіки була б справедливою перша теорема добробуту, тобто рівновагу в такій економіці виявилося б Парето-оптимальним. Цей погляд на проблему екстерналій пов'язаний з ім'ям К. Ерроу.
Припустимо, що на додаток до звичайних ринків, існує повна система конкурентних ринків екстерналій, тобто існує ринок для кожної екстерналії з множин E, Ej.
Позначимо
через qtsk ціну екстерналії, що складається у впливі споживання k-го блага i-м споживачем на добробут s-го споживача, Xik ^ us;
через qjk ціну екстерналії, що складається у впливі споживання k-го блага i-м споживачем на виробничі можливості j-го виробника, Xik ^ gj;
через q, ik ціну екстерналії , що складається у впливі виробництва k-го блага j-м виробником на добробут i-го споживача, y, k ^ u;
через q, sk ціну екстерналії, що складається у впливі виробництва k-го блага j-м виробником на виробничі можливості s-го виробника, y, k ^ gs;
через q повний набір цін екстерналій.
У цій моделі передбачається, що платить той, хто створює екстерналія. Може виявитися (наприклад, у разі позитивних екстерналій), що ця ціна екстерналії негативна. Це слід розуміти в тому сенсі, що «споживач» екстерналії платить за неї тому, хто створює екстерналія.
У цій ситуації завдання споживача i модифікується в такий спосіб:
ut (xi, xi, y) ^ max (10.16)
^ Pk Xik + k
+ E
qisk Xik + E
qijkXik-
- EE qsikXsk - EE q, ikyjk ^ A,
Xi G Xi.
Споживач тут вибирає обсяги споживання благ Xi і впливають на нього екстерналій.
Хоча запис бюджетного обмеження виглядає досить громіздкою, сенс її досить простий: перша сума - витрати на оплату звичайних благ з розглянутого споживчого набору, наступні другий суми (друга строчка бюджетного обмеження) - оплата зовнішніх впливів, що надаються даними споживачем на всіх інших економічних суб'єктів. І нарешті, останні дві суми - оплата іншими економічними суб'єктами зовнішнього впливу на даного споживача.
Dui
= Vi
dxik
Умови першого порядку для вирішення цього завдання виглядають наступним чином :
pk + Е qisk + Е qijk I Vk, (10.17)
\
S: xik ^ us j: Xik ^ Aj
du * du '
i = _Vi ^ sik Vs, k: xsk ^ ui, - = _Viqjik Vj, k: yjk ^ u *. (10.18)
dxsk dyjk
Прибуток j-го виробника задається функцією
nj (p, q, y, x) = E pk yjk _
keK
E qjikyjk _ E qjskyjk +
j? s,
ie /, kieK: yjk ^ «is, k: yjk ^ fls
+ 53 53 qijkxik + 53 53 jysk
ie / k: xik ^ flj s = j keK: ysk ^ flj
Завдання j-го виробника модифікується аналогічним чином:
nj (p, q, yj, У-j, x) ^ max (10.19)
g (yj, У-j, x) ^ 0.
Виробник вибирає обсяги виробництва благ yj і впливають на нього екстерналій. Визначення 72:
Назвемо (p, q, X, y) рівновагою з торгівлею екстерналіями і трансфертами S (^ Si = 0), якщо
(X, y ) - рішення задачі (10.16) при цінах звичайних благ p, цінах екстерналій q, доходи
в '= pWi + 53 Yijnj (p, q, y, X) + Si.
JeJ
(y, X) - рішення задачі (10.19) при цінах p і q.
(X, y) - допустиме стан, тобто
53 (x * k _ ^ ik) = 53 yjk Vk.
Ie / jeJ
Зауважимо, що виконання умов (i) і (ii) гарантує збіг при даних цінах p і q попиту та пропозиції на ринках екстерналій. Тому відповідне вимога не включено у визначення рівноваги.
Наступна теорема є аналогом другого теореми добробуту для рівноваги з торгівлею екстерналіями.
Теорема 112:
Нехай (X, y) - Парето-оптимальний стан економіки з екстерналіями. Припустимо також, що
X '? int X '(рівновага внутрішнє) Vi;
функції корисності u * (x, y) і виробничі функції gj (y, X) діфференцируєми;
існує благо ko , для якого виконані умови (O);
функції корисності u * (x, y) і виробничі функції gj (y, x) увігнуті. Тоді існують ціни p і q і трансферти S, такі що (p, q, X, y) є рівновагою з торгівлею екстерналіями. J
Доказ: Як і в попередніх теоремах, обмежимося схемою докази. Оскільки (x, y) - Парето-оптимум, то по теоремі Куна-Таккера він задовольняє рівнянням (10.1) і (10.2).
Ціни вибираються таким чином:
Pk = ^ k,
q = _A dusfoy) q djyx)
qisk - As л, qijk - Mj о,
d-ik d-ik
q = _A dui (x, y) q,, % * (y, x) qjik - Ai p. , Qjsk - Ps ".
Dyjk dyjk
Далі доводиться, що (X, y) розв'язує задачі (10.16) при даних цінах і таких доходах, які в точності покривають витрати на придбання набору (X, y) звичайних благ і екстерналій, тобто
вг = Е Pk-ik + k
+ Е
qisk-ik + Е
qijk-ik
- EE qsik-sk - EE qjikyjk.
Дійсно, точка (X, y) є допустимою. Оскільки завдання кожного споживача є опуклою, то для доказу цього факту досить встановити, що при цьому виконуються умови першого порядку.
Умови першого порядку Парето-оптимуму можна переписати таким чином:
dui (x, y) ^ ^ Ai-д-= Pk +2 ^ qisk + 2 ^ qijk,
-ik s: xifc ^ us j: xifc ^ gj
Це є умови першого порядку (10.17) в задачі споживача при Vi, рівному р. При тому ж Vi умови першого порядку (10.18) слідують з визначення цін qsik, q, ik.
Аналогічним чином доводиться, що (y, x) розв'язує задачі (10.19) при даних цінах.
Для доведення теореми залишилося вказати величини трансфертів S. Легко бачити, що необхідними трансфертами є величини
Si = ei - pai - E Yijn, (p, q, y, x),
j eJ
де ei визначені вище. Читач може перевірити, що їх сума дорівнює нулю. |
Зауваження: Теорема вірна і без умови дифференцируемости. При цьому умова (O) замінюється на припущення про локальну ненасищаемості.
Оскільки в моделі з торгівлею екстерналіями система ринків виявляється повною, справедлива перша теорема добробуту.
Теорема 113:
Нехай (p, q, x, y, S) - рівновага з торгівлею екстерналіями і переваги споживачів локально ненасищаеми. Тоді стан цієї економіки (x, y) Парето-оптімально.J
Доказ: Доказ цієї теореми фактично повторює доказ перший теореми економіки добробуту для «звичайної» економіки. | Зв'язок між цінами екстерналій та податками на екстерналії встановлюють такі два твердження, що показують, що на основі будь-якого рівноваги з торгівлею можна побудувати рівновагу з податками з тими ж цінами звичайних благ та податками, рівними сумі цін відповідних екстерналій. Зазначена зв'язок задається наступним правилом:
tik = Е qisk + Е qijk Vk? tjk = E qjik + E qjsk Vk? Ej -
i: yjk ^ «is: yjk ^ gs
Теорема 114:
Нехай (p, q, X, y) - рівновага з торгівлею екстерналіями.
Тоді існують трансферти, такі що (p, X, y) - рівновага з податками (t /, {Е *} *, t J, {Ej} j), де ставки податків задаються правилом (®) при q = q. J
Доказ: Для доведення теореми достатньо перевірити, що
X '- рішення задачі (10.9) при цінах p, податки, що визначаються t /, Е *, доходи
в '= Е Pk Xik + Е (Pk + tik) Xik
k / Ei keEi
та обсягах споживання і виробництва інших економічних суб'єктів X_ *, y.
Yj - рішення задачі (10.12) при цінах p, податки, що визначаються tj, Ej, та обсяги виробництва і споживання інших економічних суб'єктів y _, X.
Трансферти слід вибрати рівними «бюджетних дефіцитів» споживачів, а потім довести, що сума трансфертів дорівнює сумі зібраних податків
tikXik + Е Е tjkyjk -
i е / k е Ei je Jk e Ej
Доказ пунктів (i) і (ii) грунтується на тому факті, що якщо (Xi, X2) є рішенням наступної задачі оптимізації
/ O (XI, X2) ^ max
Х1, Х2
(Xi, X2)? X,
то Xi є рішенням редуцированной завдання
/ 0 (XI, X2) ^ max Х1
(XI, X2) ? X.
Справедливість пункту (iii) - наслідок визначення трансфертів
та податків t'k, tjk і
того факту, що в рівновазі з торгівлею екстерналіями бюджетні обмеження виходять на рівність. |
Для справедливості зворотного твердження істотним є припущення про те, що рівновага з податками Парето-оптимально. Теорема 115:
Нехай (p, X, y) - рівновага з податками (t /, {Pi} i, tj, {Pj} j) і трансфертами S, причому стан економіки (X, y) Парето-оптимально. Припустимо також, що
виконані умови Теореми 111 (ii);
функції корисності u * (x, y) і виробничі функції gj (y, x) увігнуті. Тоді існують ціни q екстерналій і трансферти S 'такі, що (p, q, X, y) - рівновага з торгівлею екстерналіями. При цьому q задовольняють правилу (*). J
Доказ: Оскільки (X, y) - Парето-оптимальний стан економіки, то по Теоремі 112 існують ціни благ p, ціни екстерналій q і трансферти S такі, що (p, q, X , y) - рівновага з торгівлею екстерналіями.
Візьмемо довільне благо k _ ko. За припущенням теореми існує економічний суб'єкт, споживання (виробництво) яким цього блага не обкладається податком. Припустимо, наприклад, що це споживач i. (Для випадку, якщо таким економічним суб'єктом є виробник, міркування аналогічні, що читачеві пропонується перевірити самостійно.) Зіставляючи умови першого порядку завдання споживача i в рівновазі з податками та в рівновазі з торгівлею екстерналіями укладаємо, що
Pfc _ Pfc.
Pfco Pfco '
Без втрати спільності можна вважати, що p _ p, оскільки ціни в рівновазі визначаються з точністю до множника.
Відповідно до Теоремою 111 (ii) вірно правило Пігу (T).
Скориставшись умовами першого порядку завдань споживача і виробника в рівновазі з торгівлею екстерналіями,
dus / dxifc qisfc dgj / dxjfc j
- , _-j Vk e Ej,
ді5/дж5ко Pfco 'dgj / dxjfco Pfco''
dui / dyjfc _ qjjfc dgs / dyjfc _ qjsfc
duj / dXjfco Pfc / dgs / dysfco Pfco "" "
ми можемо переписати співвідношення Пігу, враховуючи, що частина доданків у них дорівнює нулю, у вигляді (®). |
Приклад 46 ((продовження Прикладів 44 і 45)):
Нехай в економіці Прімера 44 відбувається торгівля екстерналіями між підприємствами. Позначимо через qi і ціни на екстерналії, пов'язані з випуском продукції 1-м і 2-м підприємством відповідно. Охарактеризуємо внутрішні рівноваги з торгівлею екстерна-ліямі. Завдання максимізації прибутку j-го виробника має наступний вигляд:
nj _ (Pj - qj) fj (aj, У-j) - P3aj + q-jу-j ^ "max.
Диференціюючи по aj і yj, отримуємо умови першого порядку для вирішення цього завдання:
1 Pi - qi dfi/dy2 q2
d / i / dai P3 'd / i / dai P3'
1 P2 - q2 d / 2 / dyi qi і
d/2/da2 P3 d/2/da2 P3 'Вид умов першого порядку завдання споживача не зміниться:
du / dxi Pi du/dx2 P2 du/dx3 P3 du/dx3 P3 '
Виключаючи з диференціальної характеристики рівноваги ціни, отримаємо співвідношення, що збігаються з диференціальної характеристикою Парето-оптимуму:
du / dxi 1 d/2/dyi
du/dx3 d / i / dai d/2/da2 '? ді/д-2 = 1 d/i/dy2 ді/д-3 д / 2 / да2 д / 1 / да1 '
Зауважимо, що якщо податки обчислюються на основі рівноваги з торгівлею екстерналіями, то вони збігаються з цінами екстерналій. Більш того, якщо переваги споживача строго випуклі, то податки Пігу та ціни екстерналій збігаються завжди, так як Парето-оптимальний стан в такій економіці єдино. Д
« Попередня Наступна »
= Перейти до змістом підручника =
Інформація, релевантна "10.6 Ринки екстерналій"
  1. глосарій
    антиблаго (bad) - товар або продукт, що володіє негативною корисністю для споживача. Асиметрія інформації (information asymmetry) - ситуація, в кото рій одна сторона угоди володіє більшою інформацією, ніж інша. Безбілетник (free rider) - поняття, що використовується в економічному аналізі для позначення сторони, яка отримує вигоди від зусиль, що робляться другий стороною, не сплачуючи
  2. 12.2. ПРОБЛЕМА ГРОМАДСЬКОГО КОНТРОЛЮ В РИНКОВІЙ ЕКОНОМІЦІ І СПЕЦИФІКА ГРОМАДСЬКОГО СЕКТОРУ В УМОВАХ ГЛОБАЛІЗАЦІЇ
    У ході досить тривалого періоду еволюції сучасних західних суспільств були сформовані численні інститути та інструменти громадського контролю за функціонуванням ринкової економіки в національних масштабах. Ймовірно, ні в одній хоча б відносно розвиненій країні світу не може існувати економіка абсолютно вільної конкуренції за відсутності будь-якого контролю над нею з
  3.  «Відмови РИНКУ» І ДЕРЖАВА
      Abstulerat totam temerarius institor urbem, Inque suo nullum limine limen erat. Jussisti tenues, Germanice, cresere vicos, Et modo quae fuerat semita, facta via est. Nulla catenatis pila est praecincta lagenis: Nec praetor medio cogitur ire luto. Stringitur in densa nec caeca novacula turba: Ocupat aut totas nigra popina vias. Tonsor, caupo, coquus, lanius sua limina servant. Nunc Roma est, nuper
  4.  15.1. Монопольна влада і Парето-ефективність
      Коль заборона прикриває наживу І прикритий на наживу заборону, то будь-якому благому пориву Государя везіння немає. Будь перш в честі негідники, А гідні в соромі - либонь, Самому імператору Яо Розвести б руками довелося. Хань Фейцзи (272-233 рр.. До н.е.) Повернемося до рис. 14.10 в розділі 14. На ньому зображена ситуація рівноваги у виробництві та споживанні: нахил кривої виробничої можливості (чи
  5.  Введення
      В даний час багато російські вузи перейшли на двоступеневу систему освіти і пропонують програми підготовки магістрів за спеціальністю «Економічна теорія». Зауважимо, що курс мікроекономіки входить в навчальні програми будь-якої економічної спеціальності, оскільки є базовим і включений в освітній стандарт в якості обов'язкового. Представляється важливим, щоб викладання
  6.  Класичні (вчинені) ринки. Загальна рівновага
      Аналіз класичних ринків доречно почати з перерахування характеристик ринків, за наявності яких їх називають досконалими або класичними: Відсутність екстерналій - не опосередковане ринком впливів одних економічних суб'єктів на інших. На поведінку економічних суб'єктів поведінку інших економічних суб'єктів може впливати тільки через рівні цін і фіксовані грошові трансферти
  7.  10.8 Екстерналії в квазилинейной економіці
      У цьому параграфі будемо розглядати квазілінійного економіку з екстерналіями. У цій економіці є l + 1 звичайних благ. Переваги споживачів і технології фірм описуються функціями наступного віда13: "ГС * ^ a-г) =" ^ (Хі a-г) + де Хг ^ 0, аг? Аг а обсяги споживання (l + 1)-го (квазілінійного) блага, г%, можуть бути довільними, і gj (yj, rj, aj, aj) = rj - cj (yj, aj, aj ^ де, як
  8.  11.3 Рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага (рівновага без координації)
      Зауважимо попередньо, що розглядається, однорідних екстерналій відповідає ринкове рівновагу, в якому, як правило, суспільне благо не проводиться, так як в ньому немає механізму відшкодування виробникам суспільних благ їх витрат на таке виробництво. Альтернативна можливість - механізм фінансування суспільного блага на основі добровільних внесків (пожертв)
  9.  11.4 Рівновага (псевдоравновесіе) Ліндаль
      Раніше в цьому розділі були виведені диференціальні характеристики Парето-оптималь-них станів економіки. Чи можна, за аналогією з економіками без суспільних благ, реалізувати ці стану економіки як ринкові рівноваги, встановивши тим самим варіант другий теореми добробуту для таких економік? Покажемо, що це можливо зробити, модифікувавши належним чином поняття одно-весия.
  10.  Іспит з мікроекономіки для студентів 5 курсу
      (1998 рік) Перший варіант Покажіть, що функція прибутку сепарабельного тоді і тільки тоді, коли сепарабельного функція попиту. 1/2 Чи є функція c (y, w) = y (wi - (wiw2) & w2) функцією витрат для деякої технології. Якщо так, то який? Розглянемо світ з двома споживачами, двома станами і двома (фізичними) благами, початкові запаси яких у першому стані миру у першо-го

енциклопедія  асорті  печінка  майонез  запіканка