Головна
ГоловнаФінансиФінанси → 
« Попередня Наступна »
Зві Боді, Роберт Мертон. Фінанси, 2007 - перейти до змісту підручника

11.10.1. Диверсифікація інвестицій: активи з некорельованих ризиками


Щоб пояснити, яким чином диверсифікація портфеля цінних паперів може зменшити ваш загальний ризик, давайте повернемося до прикладу, який приводився в главі 10, де ризики активів не корелювали один з другом6 . Ви роздумували над інвестуванням 100000 дол в біотехнології, тому що вважаєте, що нові медичні препарати, створені методом генної інженерії, здатні принести величезну виручку в найближчі кілька років. Успіх для кожного з препаратів у розробку яких ви вкладаєте гроші, означає, що інвестована сума збільшиться в чотири рази; невдача ж означає втрату всіх вкладених грошей. Таким чином, якщо ви інвестуєте 100000 дол в один препарат, то отримуєте або 400 000 дол, або нічого.
Припустимо, що ймовірність ринкового успіху для кожного препарату дорівнює 0 5 'ймовірність провалу-теж 0,5. У табл. 11.3 показано розподіл ймовірностей отримання того чи іншого кінцевого результату і ставок прибутковості у випадку з інвестуванням в один-єдиний препарат.
Якщо ви диверсифікували свої інвестиції, вклавши по 50000 дол в кожен з препаратів, у вас також зберігається можливість отримати або 400 000 дол (якщо обидва препарати отримають комерційний успіх), або нічого (якщо обидва препарати спіткає невдача). Однак у цьому випадку є ще можливість проміжного варіанту: один препарат домагається ринкового успіху, а другий - ні. При такому розвитку подій ви отримаєте 200 000 дол (у чотири рази більше тих 50 000 дол, які ви інвестували в успішний препарат, плюс нульовий дохід від препарату, який не добився успіху).
Таким чином, існує чотири варіанти розвитку подій і три варіанти надходження доходів.
1. Обидва препарати домагаються комерційного визнання, і ви отримуєте 400000 дол
Перший препарат домагається успіху, а другий препарат - ні; отже, ви отримуєте 200 тисяч дол
Другий препарат домагається успіху, а перший - ні; отже, ви отримуєте 200 тисяч дол
Обидва препарати зазнають невдачі, і ви нічого не отримуєте.
Отже, диверсифікуючи інвестиції і вкладаючи денигі в два препарати, ви в два рази знижує ймовірність позбавить всіх своїх капіталів порівняно з тією ситуацією, якою вона була б без диверсифікації. З іншого боку, і ймовірно получити 400000 дол уменишается з 0,5 до 0,25. Два інших варіанти розвитку подій дають вам в підсумку 200 000 дол ймовірність того, що саме так і буде, становить 0,5 (цей резулитат виходить таким чином: 2 х 0,5 х 0,5). У табл. 11.4 представлено розподіл ймовірності отримання вами доходів, які ви отримаєте, інвестувавши свій капітал у розробку двох препаратів. Тепер давайте подивимося на розподіл ймовірності отримання доходів з ісполизованіем показника очікуваних (середніх) доходів та відповідних стандартних відхилень. Формула для розрахунку очікуваних доходів така: Е (Х) = р, Х,
Очікуваний дохід = сума з творів ймовірності того або іншого доходу на його розмір
* Точне статистичне значення і методи розрахунку кореляції ви знайдете в прикладені цій главі.
Таблиця 11.3. Розподіл ймовірностей: інвестиції в один препарат резулитат ймовірність Дохід Ставка прибутковості
Препарат зазнав 0,5 0,5 0 400 000 дол -100% 300%
невдачу Препарат
Примітка. Вартість розробки препарату становить 100000 дол Ставка прибутковості - це отриманий дохід за вирахуванням вартості розробки, поділений на вартість розробки
Таблиця 11.4, Диверсифікація інвестицій в два препарати II
Результат Ймовірність Дохід Ставка
Жоден з препаратів не домігся 0,25 0 -100%
комерційного успіху Юдін з 0,50 200000 дол 100%
препаратів досяг успіху (обидва препарати 0,25 400000 дол 300%
досягли успіху
Застосувавши цю формулу до випадку-з одним препаратом, отримаємо:
Очікуваний дохід = 0,5 х 0 + 0,5 х 400000 дол = 200 000 дол Формула для обчислення стандартного відхилення:
Стандартне відхилення (а) = квадратний корінь з суми доданків, кожне з яких представляє собою
твір ймовірності на зведену в квадрат різницю можливого і очікуваного (середнього) доходу.
Застосувавши цю формулу до випадку з одним препаратом, отримаємо:
а = квадратний корінь з [(0,5) (0 - 200000 дол) 2 + (0,5) (400000 дол - 200000 дол) 2]
а = 200000 дол У випадку з портфелем з двома некорельованих препаратами отримуємо:
Очікуваний дохід == 0,25 х 0 + 0,5 х 200000 дол + 0,25 х 400000 дол
Очікуваний дохід = 200000 дол
ст = квадратний корінь з [(0,25) (0 - 200000 дол) 2 + (0,5) (200000 дол - 200000 дол) (0,25) (400000 дол -
200 000 дол) 2]
сг = 200000 дол / Л = 141421 дол
Таким чином, коли ми диверсифікуємо інвестиції між двома препаратами з некорельованих доходами, то очікуваний (середній) дохід залишається рівним 200000 дол, але стандартне відхилення зменшується на величину, рівну 1 / / 2 від 200 000 дол, і виходить 141421 дол Стандартне відхилення ставки прибутковості зменшується з 200% до 141,1%.
Тепер давайте подивимося, що станеться з очікуваним доходом і зі стандартним відхиленням, якщо кількість препаратів, в які ви вклали гроші, збільшиться. Іншими словами, при посиленні диверсифікації вашого портфеля інвестицій (виходячи з припущення, що успіх одного препарату ніяк не пов'язаний з успіхом інших) 7. Очікуваний дохід залишається колишнім, але стандартне відхилення зменшується пропорційно квадратному кореню з числа препаратів: про пір = 200000 дол /-їм
Розподіл ймовірності ставки прибутковості портфеля в разі інвестування в один препарат являє собою біноміальний розподіл. У міру збільшення числа препаратів в лортфеле інвестицій розподіл все більш наближається анормальними.
Контролиний питання 11.5
Серед якого числа препаратів з некорельованих доходами слід распределіти 8 інвестиції, щоб стандартне відхилення доходу портфеля склало 100 дол?
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 11.10.1. Диверсифікація інвестицій: активи з некорельованих ризиками "
  1. Відповіді на контрольні питання
    Контрольне питання 11.1. Поясніть, що трапиться з фермером і пекарем, якщо спотова ціна на момент поставки складе: 1 дол за бушель 3 дол за бушель. ВІДПОВІДЬ. 1 дол за бушель 3 дол за бушель Дії фермера дол Надходження від продажу зерна 100000 дол Грошові розрахунки з фиючерсному 100000 контрактом Загальні доходи виплачені фермеру 200000 дол 300000 дол 100000 дол,
  2. 11.3. Форми і схеми участі малого підприємництва в міжнародному бізнесі в умовах нової конкуренції
    Малий бізнес може діяти при освоєнні зарубіжних ринків як самостійно, прокреслюючи власну траєкторію господарських відносин з зарубіжної клієнтурою, так і виступати на зовнішніх ринках у взаємодії з великим бізнесом, використовуючи його платформу і пози ції на цих ринках. Ефективність роботи малого підприємництва за обома отме ченним напрямах залежить від застосовуваних форм
  3. З.Учет інфляції та ризиків
    У найбільш загальному вигляді рі ня проблеми врахування впливу інфляції на ефективність інвестиційних про стіцій пов'язано з аналізом і прогнозуванням динаміки з відносини внутрішньої інфляції та обмінного курсу рубля, зміни середнього рівня споживчих цін, динаміки процентних ставок на фінансовому ринку, зміни цін на основні фонди, що використовується сировину і комплектуючі, з-трансформаційних змін умов збуту, витрат на
  4. Глава 6. Ринкова структура світогосподарських зв'язків
    Розвиток продуктивних сил світового господарства вимагає постійного припливу і рентабельного використання значних грошових і фінансових коштів. Вони надходять з національних і зарубіжних джерел. У загальному обсязі капіталовкладень переважають кошти національних джерел: власні та залучені кошти компаній. Для підприємницького сектора в цілому характерний високий рівень
  5. Глава 13. Транснаціональні монополії і фінансово-промислові групи в системі світогосподарських зв'язків
    Швидке зростання прямих приватних іноземних інвестицій, вихід технологічного поділу праці за межі фірм, галузей і національних кордонів супроводжується появою гігантських міжнародних науково-виробничих комплексів з філіями в різних країнах і на різних континентах. Це пов'язано з постійним розширенням знань, наростаючим потоком інформації та дедалі більшим переливом капіталу від
  6. 11.1. Причини високої ефективності діяльності ТНК
    Теоретичні концепції ТНК Сучасні концепції ТНК базуються на теорії фірми як підприємства для організації виробництва і збуту товарів і послуг. Більшість мсждународник компаній починало свою діяльність з обслуговування національних ринків-Потім, ис- пользуя порівняльні переваги країни базування і конкурентні переваги своєї компанії, вони розширювали масштаби свого
  7. Відповіді на контрольні питання
    Контрольне питання 13.1. У третього інвестора є портфель цінних паперів на суму 100000 дол, причому він нічого не вклав в безризикові активи. Які його інвестиції окремо в акції GM і в акції Toyota? ВІДПОВІДЬ. В акції GM вкладено 75000 дол, а в акції Toyota 25000 дол Контрольне питання 13.2. У чому, в Відповідно до ЦМРК, складається для інвесторів простий спосіб формування оптимальних
  8. Proprietorship - індивідуальне приватне підприємство (ИЧП)
    Індивідуальне підприємництво без утворення юридичної особи дозволяє людині індивідуальним чином найнятися до такого підприємцю, уклавши з ним контракт, що дає, зокрема, можливість уникнути соціальних відрахувань. У Росії індивідуальне підприємництво без утворення юридичної особи зустрічається в різних формах дуже часто, скажімо, в будівельних роботах, в
  9. 7.4 . Особливості управління фінансами комерційних організацій
    Управління фінансами комерційної організації - це процес створення фінансового механізму організації її фінансових відносин з іншими суб'єктами. Він включає такі основні елементи: фінансове планування; оперативне управління; фінансовий контроль. 1. Фінансове планування. При розробці фінансових планів комерційної організації відбуваються порівняння намічуваних витрат на
  10. Реальність глобалізації: трансферт ризиків через фінансові деривати
    Як свідчать описані феномени фінансової глобалізації, інституційні інвестори аж ніяк не прагнуть освоїти простори світового ринку. На шляху міжнародного інвестування стоять бар'єри державного регулювання, витрати інвестування, брак інформації і, на управлінському рівні, інерція і консерватизм менеджменту. Інерція і консерватизм з'являються, коли фактичні