женские трусы недорого украина
250 000 рефератів
« Попередня Наступна »

11.3 Рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага (рівновага без координації)


Зауважимо попередньо, що розглядається, однорідних екстерналій відповідає ринкове рівновагу , в якому, як правило, суспільне благо не проводиться, так як в ньому немає механізму відшкодування виробникам суспільних благ їх витрат на таке виробництво. Альтернативна можливість - механізм фінансування суспільного блага на основі добровільних внесків (пожертв) споживачів цього блага. Прикладами служать добровільні внески до благодійних фондів, що фінансують будь-які суспільні блага, наприклад, наукові дослідження.
Розглянемо одну з можливих формалізацій такого механізму. Позначимо добровільний внесок i-го учасника на придбання k-го суспільного блага через tjk ^ 0. Будемо припускати також, що існують ринки суспільних благ. Оскільки добробут споживача залежить від загальної кількості цих благ, то при визначенні свого внеску tjk споживач i формує очікування (tfsk, Vs = i) щодо внесків інших учасників.
Зібрана сума йде на придбання громадського блага:
Pk xk = Pk yk = У tjk, Vk e Ki. ie /
11.3. Рівновага з добровільним фінансуванням Таким чином, завдання споживача i має вигляд:
ui (Xi) ^ max xi, ti
53 PkЖik + 53 tik ^ i, (11.1 )
kfcKi kfcK
PkЖk = tik + 53 tfsk, Vk? Ki,
s = i
Xi? Xi, tik ^ 0, Vk? Kb
Визначення 75:
Рівновага без координації або, інакше, рівновагу з добровільним фінансуванням суспільних благ є набір (p, t, X, y), такий що
(X, y) - допустиме стан економіки з громадськими благами;
кожен набір Xi та внески ti є вирішенням відповідного завдання споживача (11.3) при цінах p, доходи
ei = pWi + 53 Yij Pyj + Si
jfcJ
і очікуваннях {tfsk} s = i, kfcK2, таких що tisk = tsk Vs = i, Vk? Ki;
кожна технологія yj є рішенням відповідного завдання виробника?? (11.3) при цінах p;
сума внесків дорівнює сукупним витратам на кожне суспільне благо:
PkЖk = 53 Pkyjk = 53 tik, Vk? Ki - jfcJ ifci
Охарактеризуємо рішення задачі споживача в стані рівноваги в припущенні, що Xi? int Xi. Функція Лагранжа цього завдання:;
Li = Ui (Xi) + Y Vik (tik + 53 tesk - Pk ж ^ + Ai (^ i ^ 53 tik ^ 53 Pk Жik) -
kfcKi s = i kfcKi kfcK
Умови першого порядку:
- Vik Pk = 0, Vk? Ki, - AiPk = 0, Vk ? K2,
dLi dui джk джk
dLi dui
d ^ k джik dLi
тг-= Vik - Ai ^ 0, причому Vik - Ai = 0, якщо tik> 0, dtik
де Ai - множник Лагранжа бюджетного обмеження, а Vik - множник Лагранжа бюджету для k-го громадського блага.? (1) Припустимо, що для будь-якого споживача i існує приватне благо k, таке що du ^ / dx ^> 0. Тоді Ai> 0 Vi, що, в свою чергу, означає, що рівноважна ціна будь-якого такого блага позитивна.
Нехай ko - деяке приватне благо, таке що його ціна позитивна. Тоді duj/dxjk0> 0 Vi. Якщо споживач i робить позитивний внесок на суспільне благо k (tjk> 0), то з диференціальної характеристики рішення задачі споживача випливає, що
duj / dxk Pk
duj / dxjko Pko '
Для споживача, що робить нульовий внесок, таке рівність норми граничної заміни відношенню цін може не виконуватися. Можна перевірити, що якщо рівноважна ціна суспільного блага k позитивна, то, взагалі кажучи,
duj / dxk duj / dxjko Pko 'З рішення задачі j-го виробника
= 1 *, Vj, Vk e Ki.
dgj / dyjko Pko
Припустимо, що в рівновазі сумарний внесок на суспільне благо k * позитивний, і нехай i1 - споживач, який робить позитивний внесок на придбання цього суспільного блага. Тоді в рівновазі повинно виконуватися співвідношення
dui! / dxk * = Pfc * = dgj / dyjk * dui! / dxi! ko Pko dgj / dyjko, В Парето-оптимумі ж повинна виконуватися умова Самуельсона:
\ - duj / dxk * = dgj / dyjk * ie / dui / dxiko dgj / dyjko.
Звідси випливає, що рівновага і Парето-оптимум можуть збігатися тільки якщо
dui / dxk * = 0
dui / dxiko.
У випадку, коли dui / dxk ^ 0 Vi, це співвідношення має місце тільки тоді, коли dui / dxk = 0 Vi = ii.
Наступна теорема неефективності резюмує ці міркування. За змістом вона протилежна обом теоремам добробуту.
Теорема 119:
Нехай (p, t, X , y) - рівновага з добровільним фінансуванням, таке що Xi e int Xi Vi e /, функції корисності та виробничі функції діфференцируєми. Нехай, крім того,
О для будь-якого споживача i існує приватне благо ko, таке що?
dui (Xi) / dxiko> 0 і dgj (yj) / dyjko <0 Vj; все граничні корисності по суспільному благу k * невід'ємні,
^ 0, Vi;
dxk *
О в рівновазі існує споживач ii з i ^ k »> 0, причому по хоча б для одного споживача i2 = ii нерівність суворе.
Тоді стан (X, y) не оптимальне по Парето. J
Доказ: Наведені вище міркування, фактично, доводять цю теорему.
Доречно навести альтернативне доказ, показавши, що можна побудувати Парето-поліпшення, збільшивши обсяг виробництва суспільного блага і відповідним чином перерозподіливши ресурси. Існування такого Парето-покращення можна неформально інтерпретувати як локальну недостатність кількості суспільного блага в рівновазі. Розглянемо наступний диференційно малий зсув з точки рівноваги: ??
dxk »= dyifc *> 0 і dyifco <0, dyifco = dx ^ fco + d ^ fco
причому dxixk0 <0 , dxi2k0 <0,
де j - довільне підприємство.
Іншими словами, пропоноване зміна полягає у збільшенні виробництва і споживання суспільного блага k * на величину dyjk », компенсований зменшенням виробництва приватного блага ko на величину dyjk0 і, відповідно, його споживання споживачами ii і i2 на величину dxi2k0 і dx ^ k0 відповідно.
Для того, щоб новий стан економіки було допустимим, величини dy ^ » і dyjk0 повинні задовольняти співвідношенню
А..,
dyjk0 + я dyifc »= 0.
dyjk0 dyjk
Зазначені зміни обсягів споживання благ k * і ko призводять до змін у рівні корисності споживача i1 на величину
du ^ du ^ du ^ du ^
dui! = dxfc »+ dxilfc0 = T; dyifc» + dx ^ =
dxk »dxiifc0 dxk» dxiifc0
= duii (duii / dxk »dy.fct + dx. fc) dxilk0 duii/dxiik0
Враховуючи диференціальну характеристику рівноваги (рівність граничних норм заміщення блага k * на благо ko у виробництві та споживанні для споживача i1), цю величину можна виразити як
du = duii (/ dyjk »dy + dx) = duii = dx ^ (dgjTj dyjk» + dxiik0) =
dui dui
= dx (- dyjk0 + dxiik0) = - dx dxi2k0. dxiik0 dxiik0
Оскільки duii / dxii k0> 0, то при dxi2k0 <0 приріст корисності duii позитивний.
Аналогічні перетворення можна провести і для зміни корисності споживача
i2:
du = dx + dui2 dx = ^ dy + dui2 dx = dui2 Я) / у> dxk »" T "dxi2k0 - про dyjk» T "dxi2k0 -
dxk» dxi2k0 dxk »dxi2k0
dui2, dui2/dxk»,,, ч _ чя. , dyjk »+ dxi2k0) =
dxi2k0 dui2 / dxi2k0 duiw dui2/dxk» dgj/dyjk0
dxi2k0 dui2 / dxi2k0
(Q / QQ / Q dyjk0 + dxi2 k0)
*
Уявімо зміни споживання блага ko у вигляді
dxi2 ko - adyjko,
де ae (0,1) - частка споживача в зменшенні споживання блага ko. Тоді
= dui2 fady.k - dui2/dxk * dgj / dyjko d) = i2 dxi2ko jko dui2/dxi2ko dgj / dyjk * jko
duiw dui2/dxk * dgj / dyjko -
dxi2ko (a dui2/dxi2ko dgj / dyjko) dyjko Оскільки dyjko <0, то dui2> 0 тоді і тільки тоді, коли
dui2 / dxk * dgj / dyjko
a
dui2/dxi2ko dgj / dyjk *
Ми можемо завжди підібрати частку ae (0,1), що задовольняє цій нерівності. Таким чином, існує суворе Парето-поліпшення в диференціалах. |
Зауважимо, що при відмові від будь-якого з умов теореми її затвердження, взагалі кажучи, перестає бути справедливим. Так, рівновагу при добровільній підписці може бути Па-рето-оптимальним у перерахованих нижче ситуаціях.
Споживач всього один m = 1. (В цій ситуації, проте, навряд чи доречно говорити про суспільне благо.)
Громадське благо в розглянутій економіці єдино і його «цінує» тільки один споживач (понад рівень, фінансованого цим споживачем), т. е. гранична корисність суспільного блага при даній величині його споживання позитивна тільки для одного споживача (і дорівнює нулю для інших).
Граничні корисності всіх суспільних «благ» в одних учасників позитивні, у інших негативні, і відбувається точне урівноваження.
Приватні та суспільні блага комплементарні в споживанні. Зауважимо, що при цьому не виконана умова диференційованої функції корисності.
Рівновага не є внутрішнім. Тут корисно розрізняти два можливих випадку. Випадок (а): безліч допустимих споживчих наборів обумовлюють обмеження
виду xk * ^ 0 по суспільному благу k *, і в рівновазі виробництво цього блага дорівнює нулю. Така рівновага може бути Парето-оптимальним, якщо виробництво його виявляється «занадто дорогим», економічно невиправданим.
Випадок (б): у рівновазі споживання всіх благ, за винятком одного (суспільного) блага дорівнює нулю.
Рівновага може бути Парето-оптимальним і у випадку, коли суспільне благо є неподільним.
Приклад 53 ((компліментарність приватного та громадського блага)):
В економіці є два споживача з функціями корисності
ui (xi , xi2) = min (xi, xi2),
де xi ^ 0 - споживання суспільного блага, xi2 ^ 0 - споживання приватного блага i-м споживачем, і один виробник з неявній виробничою функцією
g (yi, y2) = yi + y2,
де y1 - виробництво суспільного блага, y2 - чисте виробництво приватного блага (-y2 - витрати приватного блага). Іншими словами, наявна технологія дозволяє зробити одиницю суспільного блага з одиниці приватного.
Споживачі мають тільки запаси приватного блага в розмірі Wi> 0. Баланс по суспільному благу має вигляд x1 = y1, а по приватному благу -
xi2 + x22 = y2 + Wi + W2.
Покажемо, що будь-яке рівновагу в цій моделі Парето-оптимально і будь Парето-оптимум можна реалізувати як рівновага (при відповідному виборі трансфертів).
Опишемо спочатку Парето-оптимальні стану даної економіки. Можна помітити наступні факти:
В Парето-оптимум кількість суспільного блага не може бути нижче споживання приватного блага будь-яким споживачем. Нехай, це не так, наприклад, xi В Парето-оптимум кількість суспільного блага не може бути вище споживання приватного блага кожним з споживачем. Нехай це не так, тобто xi> xi2 і xi> x22. Тоді можна зменшити трохи виробництво суспільного блага, здійснити за рахунок цього більше приватного блага і збільшити x12 або x22. При цьому корисність відповідного споживача зросте, а корисність іншого споживача не зміниться.
У будь-якому Парето-оптимум використовуються всі ресурси, тобто виконано
xi + xi2 + x22 = Wi + W2. Звідси випливає, що Парето-оптимальні стану в цій економіці можуть бути трьох типів: (i) xi2 Можна показати, що якщо в допустимому стані економіки виконано одну з цих трьох умов і використовуються всі ресурси, то це Парето-оптимум.
Наведемо тепер рівноваги в цій моделі. Зауважимо, що в будь-якому рівновазі ціни громадського та приватного блага збігаються. Можна вибрати їх рівними одиниці: pi = p2 = 1. Враховуючи це, в рівновазі завдання споживача має вигляд
min (xi, xi2) ^ max xi, ti
xi2 + ti ^ ^ i, xi - ti + t - ^ xi ^ 0, xi2 ^ 0,
Споживачеві в рівновазі вигідно повністю витратити свій дохід в. Тому ми можемо підставити xi2 = в - ti і xi = ti + ti в цільову функцію:
min (ti + ti, в - ti) ^ max0 ^ ti ^ ei.
Ti
Рішення завдання споживача залежатиме від співвідношення параметрів t_i і в.
Якщо t_i> ei, то ti = 0, xi = t_i і xi2 = ei.
Якщо t_i ^ i, то ti = (ei - t_i) / 2, xi = xi2 = (ei + t_i) / 2.


Рис. 11.2. Комплементарність приватного та громадського блага
Логічно можливі 4 варіанти рівноваги: ??AA, AB, BA, BB. Варіант AA неможливий, тому що при цьому ti = t2 = 0, а це, оскільки доходи споживачів невід'ємні, суперечить умовам ti> в2 і t2> в1. Всі інші варіанти можливі. Охарактеризуємо відповідні їм стану рівноваги.
(AB) Нескладно перевірити, що в такому рівновазі
ti = 0, t2 = Xi = Х22 = в2 / 2, Xi2 = в1.
Ця рівновага можливо за умови, що в2> 2ei.
 (BA) Цей варіант виходить з попереднього заміною індексів:
 t2 = 0, ti = Xi = Xn = ei / 2, X22 = в2.
 Така рівновага можливо за умови, що ei> 2в2.
 (BB) Така рівновага має задовольняти рівнянням
 ti = (ei -12) / 2, xi = xi2 = (ei +12) / 2,
 t2 = (в2 - ti) / 2, Xi = X22 = (в2 + ti) / 2.
 Звідки отримуємо
 ti = (2ei - в2) / 3, t2 = (2в2 - ei) / 3, Xi = Xi2 = X22 = (ei + в2) / 3.
 Ця рівновага можливо за умов ti ^ в2, t2 ^ ei, тобто ei ^ 2в2, в2 ^ 2в!. Зауважимо, що в будь-якому рівновазі
 ei + e2 = PiWi + Si + P2W2 + Si = Wi + W2.
 Нескладно перевірити, що кожному з цих типів рівноваг виконано
 Xi + Xi2 + X22 = ei + e2.
 Оскільки ei + e2 = Wi + W2, то в будь-якому рівновазі ресурси використовуються повністю. У равновесиях типу (AB) виконані умови (i), в равновесиях типу (BA) виконані умови (ii), а в равновесиях типу (BB) виконані умови (iii). Таким чином, будь рівновагу Парето-оптимально.
 Більше того, в цій економіці будь Парето-оптимальний стану можна реалізувати як рівновага з добровільним фінансуванням. Так, наприклад, Парето-оптимуму, що задовольняє умові (i), відповідає рівновагу типу (AB), таке що
 ei = Xi2, e2 = 2Xi = 2X22, ti = 0, t2 = Xi = X22. 
 Парето-оптимуму, що задовольняє умові (iii), відповідають рівноваги типу (BB), такі що
 ei + В2 = 3xi = 3xi2 = 3x22, ti = (2? i - в2) / 3, t2 = (2 ^ 2 -? i) / 3. Д
 Ми привели приклад економіки, відповідної ситуації (4). Читачеві пропонується навести приклади економік, відповідних ситуацій (2), (3), (5) і (6) самостійно.
 Коментуючи теорему, відзначимо, що при добровільному фінансуванні можливі ситуації, коли деякі споживачі не роблять внески на фінансування суспільного блага. Таких споживачів називають «безбілетниками». У тому випадку, коли, наприклад, граничні
 dw / dxi-*
 норми заміщення я-^ суспільного блага k * приватним благом ko різні, тільки
 dwii / dxiiko
 один споживач фінансує виробництво суспільного блага. Решта виявляються безбілетниками. Нижче, для випадку квазилинейной економіки ми покажемо, що така ситуація є типовою.
 У разі квазилинейной економіки рівновагу з добровільним фінансуванням суспільного блага це набір (p, t, x, y) такий що
 ^ При ціні p внесок ti є рішенням завдання споживача
 vi ((ti + у ts) / p) - ti ^ max.
 ^ Сумарна величина внесків збігається з сумою, необхідної для фінансування суспільного блага в обсязі x за ціною p:
 У ti = px.
 i I
 ^ При ціні p величина y є вирішенням завдання виробника
 py - c (y) ^ max.
 y ^ o
 ^ Попит на суспільне благо дорівнює пропозиції: x = y.
 У рівновазі виконуються співвідношення:
 vi (x) ^ p, причому vi (x) = p, якщо ti> 0; p ^ c '(x), причому p = c' (x), якщо x> 0.
 Припустимо, що x> 0 (рівновага внутрішнє, з позитивним кількістю суспільного блага). Тоді існує споживач ii такий, що ti> 0 і, отже, vi (x) =
 c '(x).
 Якщо vi (x) ^ 0, і існує не співпадає з ii споживач, для якого це нерівність суворе, то J2iei vi (x)> c '(x).
 Припустимо, що граничні корисності vi (x) ненегативні і не зростають, причому хоча б у одного споживача вони убувають, а граничні витрати c '(y) усюди є позитивними і не зменшуються. Тоді x> x, де x - Парето-оптимальний обсяг виробництва (і споживання) суспільного блага. Це випливає з того, що W '(x) = Еiei vi (x) - c' (x) - спадна функція, W '(x)> 0, і W' (x) ^ 0.
 Поява цього ефекту недовироблення суспільних благ легко зрозуміти в контексті проводилося нами аналізу екстерналій, коли кожен споживач, плануючи придбання громадського блага, не враховує впливу своїх дій (оскільки не зацікавлений при такому механізмі його фінансування враховувати цей вплив) на зростання добробуту інших споживачів, а тому планує придбати його занадто мало. Ця незацікавленість враховувати вплив своїх дій на добробут інших учасників становить суть проблеми безбілетника: кожен споживач зацікавлений в збільшенні внеску у фінансування суспільного блага іншими, але не зацікавлений сам у збільшенні свого.
 Хто саме з споживачів буде безбілетником в квазилинейной економіці можна в ситуації, коли споживачі ранжовані за їх граничної оцінці суспільного блага безвідносно обсягу його споживання, тобто у разі, якщо виконується співвідношення
 v'i (x) <(x) <| | | 0.
 Проаналізуємо властивості рівноваг з добровільним фінансуванням в цій ситуації. Нехай (p, t, ж, у) - така рівновага. Тоді
 vm (x)  Оскільки v ^ (x)  vi  А саме, в рівновазі суспільне благо може фінансувати тільки m-й споживач.) Таким чином, x = tm / p, і можливі рівноваги двох типів:
 tm = 0 і у = 0,
 tm> 0 і у> 0.
 У першому випадку vm (0) ^ p ^ c '(0). Оскільки гранична корисність vm (x) не збільшується, а граничні витрати не зменшуються, то будь-яке такий стан буде відповідати рівноваги.
 У другому випадку vm (x) = p = c '(x). Як і в першому випадку, оскільки гранична корисність vm (x) не збільшується, а граничні витрати не зменшуються, то будь-яке такий стан буде відповідати рівноваги. Дану ситуацію ілюструє Рис. 11.3.

 Рис. 11.3. Рівновага з добровільним фінансуванням при впорядкованості оцінок
 Якщо vm (0) c' (0), то рівновага може бути тільки другого типу. 
 Припустимо додатково, що функція vm (x) - c '(x) убуває. Тоді необхідні умови рівноваги є достатніми. А саме, якщо
 x = yp = vm (x) = е '(у), Jm = px,
и
 t = 0, Vi = m,
 то (p, t, x, у) є рівновагою з добровільним фінансуванням. Дійсно, необхідна умова рішень задач споживача і виробника виконані, оскільки
 v ^ (x)  Зроблені вище припущення щодо поведінки граничнихкорисностей та граничних витрат гарантують, що необхідні умови рішень задач споживача і виробника є достатніми.
 Аналогічно, якщо vm (0) ^ p ^ c '(0), то (p, 0, 0, 0) є рівновагою з добровільним фінансуванням.
 Звідси випливає, що (якщо функція vm (x) - c '(x) неперервна) рівновага існує тоді і тільки тоді, коли існує обсяг суспільного блага x такий, що c' (x) ^ vm (x). Оскільки рівноважний обсяг x задовольняє цій умові, то ця умова є необхідною. Тому залишається довести достатність. Дійсно, якщо vm (0) ^ c '(0), то існує рівновага з x = 0. Якщо ж vm (0)> c '(0), то по безперервності існує x> 0, такий що vm (x) = c' (x), і на його основі можна сконструювати рівновагу.
 Крім того, в розглянутих умовах рівновагу єдино. Читач може довести це самостійно.
 Приклад 54:
 Нехай
 Uj (x, zj) = 2aj ln x + zj, с (у) = у2.
 Оптимальний обсяг виробництва суспільного блага становить тоді величину у, що задовольняє співвідношенню Самуельсона:
 Е vi (x) = C '(x).
 jei
 У даному прикладі це співвідношення має вигляд
 5 ^ (2aj / x) = 2x або x2 = ^ aj. iei jei
 Зауважимо принагідно, що r = x2 - це якраз витрати виробництва суспільного блага. Таким чином, оптимальний обсяг суспільних витрат становить величину
 r = Е "j.
 jei
 У разі ж рівноваги з добровільним фінансуванням
 vj (x) ^ c '(x) Vi,
 тобто
 2aj / x ^ 2x Vi або x2 ^ aj Vi. 
 Оскільки xt> 0, то існує принаймні один споживач, який робить позитивний внесок. Це означає, що x2 = maxi ai. Обсяг видатків на суспільне благо становить величину
 t = max ai. i
 Ціна суспільного блага дорівнює p = c '(x) = 2x, а сума внесків дорівнює
 У ^ = px = 2x2 = 2t.
 i I
 Нехай в економіці 3 учасники, і ai = i. Платити буде споживач, який цінує суспільне благо більше всіх, а саме третій. Решта віддадуть перевагу користуватися благом безкоштовно. Звідси
 t = 3, x = y = л / 3, p = 2л / 3, t3 = 6, ti = t2 = 0.
 У Парето-оптимум x = \ / 6, тобто рівноважна кількість суспільного блага менше оптимального. Д
 « Попередня  Наступна »
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "11.3 Рівновага з добровільним фінансуванням суспільного блага (рівновага без координації)"
  1.  глосарій
      Антиблаго (bad) - товар або продукт, що володіє негативною корисністю для споживача. Асиметрія інформації (information asymmetry) - ситуація, в кото рій одна сторона угоди володіє більшою інформацією, ніж інша. Безбілетник (free rider) - поняття, що використовується в економічному аналізі для позначення сторони, яка отримує вигоди від зусиль, що робляться іншою стороною, не сплачуючи
  2.  СЛОВНИК макроекономічних категорій, понять і термінів
      Абсолютна перевага - перевага, якою володіє країна, здатна, використовуючи даний обсяг ресурсів, виробляти більше, ніж інші країни. Австрійська школа - група економістів Віденського університету (К. Мен-гер, Ф. Візер, Е. Бем-Баверк), яка здійснила наприкінці XIX в. "Суб'єктивістську революцію" в політичній економії. Виступивши проти класичної теорії вартості, яка робила наголос
  3.  6.2 РІШЕННЯ
      рішення задачі № 1 Оскільки є лише два блага, то досить визначити тільки одну рівноважну ціну. Ціну блага Y приймемо за лічильну ціну (numeraire), тобто за 1. Нехай тоді р буде відносною ціною блага X. Отже, бюджетна обмеження для індивіда 1: pX1 + Y1 = 1, а для індивіда 2: pX2 + Y2 = р. Потім індивід 1 вибирає X1 так, щоб максимізувати Ха (1 - Х1) 1-а. З
  4.  7.2. Структура механізму світового господарства
      Кожне соціально-економічне явище має свою інституційну структуру, яку визначають утворюють її інститути і підсистеми. У структуру механізму світового господарства входять агенти на двосторонньому та багатосторонньому, регіональному та світовому, приватному і міжнародно-монополістичному рівнях. Це держави, інтеграційні об'єднання, ТНК і ТНБ, міжнародні картелі, міждержавні
  5.  2. НЕВДАЧІ СИСТЕМИ ПЛАНУВАННЯ ТА ПОЛІТИКИ ЦЕНТРАЛІЗОВАНОГО ПОГОДЖЕННЯ
      Моделі змішаної економіки, що сформувалися після другої світової війни, проявляли в процесі свого розвитку все більші подібності. Ця тенденція розвивалася до початку 70-х років, але економічна криза 1974-1975 рр.. кардинально змінив ситуацію. Розчарування New Economics, пронизаної кейнсіанської ідеологією, охолодили ентузіазм стосовно до планування і централізованого погодженням
  6.  Словник
      Загальна теорія статистики: статистична методологія у вивченні комерційної діяльності: Підручник / А.І. Харламов, О.Е. Башина, В.Т. Бабурін та ін; Під. ред. А.А. Спіріна, О.Е. Башиной. - М.: Фінанси і статистика, 1996. Погостінський М.М., Погостінський Ю.А. Системний аналіз фінансової звітності. -С.-П.: Изд. Михайлова В.А., 1999. Практикум з фінансового менеджменту: навчально-ділові ситуації,
  7.  11.2 квазілінійного економіка з громадськими благами
      варіантів, як правило двох («виробляти - не виробляти», «споживати - не споживається»). Цей випадок будемо називати «дискретним». Розглянемо спочатку безперервний випадок. Для нього рівняння Самуельсона має вигляд: Е vi (ж) = c '- ifcI Це співвідношення можна встановити незалежно на основі характеристики Парето-оптимальних станів квазилинейной економіки. Дійсно, як було встановлено
  8.  11.3.1 Завдання
      ^ 492. У квазилинейной економіці з суспільним благом є два споживача з функціями корисності виду: ui = av (x) + zi і u2 = bv (x) + Z2 (a, b Z 0). Похідна v '(x) позитивна і убуває. Єдиний виробник має функцію витрат виду c (y) = 2y. За яких а і b (внутрішнє) рівновага з добровільним фінансуванням буде Парето-оптимальним? Обгрунтуйте своє твердження. ^ 493. У
  9.  11.4 Рівновага (псевдоравновесіе) Ліндаль
      Раніше в цьому розділі були виведені диференціальні характеристики Парето-оптималь-них станів економіки. Чи можна, за аналогією з економіками без суспільних благ, реалізувати ці стану економіки як ринкові рівноваги, встановивши тим самим варіант другий теореми добробуту для таких економік? Покажемо, що це можливо зробити, модифікувавши належним чином поняття одно-весия.
  10.  11.5 Пайова фінансування: загальні міркування
      Будемо припускати, що тягар фінансування суспільних благ встановлюється апріорно на основі визначення частки кожного споживача в покритті будь-який можливий величини суспільних витрат. Нехай? Jk (xk) - частка i-го споживача, де xk - обсяг споживання суспільного блага k. Сума часток дорівнює одиниці: E ^ jfc (xfc) = 1 Vk. jei При цьому внесок i-го споживача на фінансування k-го

енциклопедія  асорті  печінка  майонез  запіканка