женские трусы недорого украина
250 000 рефератів
« Попередня

Іспит з мікроекономіки для студентів 5 курсу


(1998 рік)
Перший варіант
Покажіть, що функція прибутку сепарабельного тоді і тільки тоді, коли сепарабельного функція попиту.
1/2
Чи є функція c (y, w) = y (wi - (wiw2) & w2) функцією витрат для деякої технології.
Якщо так, то який?
Розглянемо світ з двома споживачами, двома станами і двома (фізичними) благами, початкові запаси яких у першому стані миру у першо-го споживача, а в другому - у другого. Припустимо, що переваги по-требителей описуються функціями корисності Неймана-Моргенштерна наступного виду
Ui (Xi) = Ej П Ui (xl)
з елементарною функцією корисності ui ( xJi) = In x \. Припустимо також, що оцінки ймовірностей відповідних станів природи у споживачів збігаються тобто П = П, i, k = 1, ..., n. Якими в даному випадку будуть: (а) рівноваги Ерроу-Дебре
(в) рівноваги Раднер у разі, коли існує повна система ринків умовно випадкових благ на основі одного з двох розглянутих благ
рівноваги Раднер у разі, коли не існує ринків умовно випадкових благ.
Парето-оптимальні стану?
Розглянемо модель з початковими запасами, що не залежать від станів природи, строго позитивні, а переваги споживачів описуються функціями корисності Неймана-Моргенштерна (зі строго увігнутою елементарної функцією корисності) наступного вигляду ui (xi) = X П ui (x /)
j
Припустимо також, що оцінки ймовірностей відповідних станів
природи у споживачів збігаються тобто П = П, i, k = 1, ..., n.
(А) Якими будуть Парето-оптимальні стану в цій моделі обміну?
(В) Покажіть, що рівновага Ерроу-дербі в даній моделі можна реалізувати
як рівновага Раднер навіть у тому випадку, коли не існує ринків умовно
випадкових благ.
(С) Покажіть, що, взагалі кажучи, не все рівноваги Раднер в цій моделі Па-рето-оптимальні, якщо не існують ринки умовно випадкових благ.
Нехай в моделі обміну переваги споживачів і їх початкові запаси збігаються. Чи гарантує опуклість переваг існування равнове-7. ся? Аргументуйте свою відповідь.
Нехай в моделі обміну переваги споживачів строго випуклі, а початкові запаси належать кордоні Парето. Покажіть, що будь-які рівноваги в цій моделі (якщо рівноваги існують) можуть відрізнятися тільки векторами рівноважних цін, тобто якщо (р, xi, x2, ... xm) і (р ', x'i, x'2, ". x'm), то x, = x',, i = 1, ..., т . Покажіть, що умова суворої опуклості необхідно для справедливості твердження. Які додаткові умови гарантують:
єдиність рівноваги (якщо воно існує);
існування рівноваги?
Покажіть, що в моделі обміну (з m споживачами) і співпадаючими і строго опуклими перевагами споживачів Егалітарне розподіл
1 m
_ Нею,.
M м
належить кордоні Парето. За яких додаткових припущеннях щодо параметрів моделі і яких цінах його можна реалізувати як рівновагу?
У моделі найму контракт називається оптимальним першого порядку, якщо він забезпечує власнику максимальний рівень корисності серед досяжних без врахування обмежень участі
Покажіть, що в моделі найму взагалі кажучи не існує оптимального контракту першого рангу. Однак якщо менеджер - нейтральний по відношенню до ризику, то будь оптимальний контракт є оптимальним першого рангу. Наведіть приклад такого контракту.
Покажіть, що в моделі найму (з кінцевим числом дій і результатів). оплата менеджера (у відповідність з оптимальним контрактом) взагалі кажучи не є монотонно зростаючою функцією від результату.
Часткова інформація про поведінку споживача (в економіці з двома благами) представлена ??в наступній таблиці. Набла-дення Ціна першого блага Ціна другого блага Обсяг покупок першого блага Обсяг покупок другого блага 1 10 10 10 10 2 10 8 12? (2) При яких обсягах покупок першого блага
(а) це поведінка не сумісно з моделлю раціональної поведінки (максимізації корисності при бюджетному обмеженні) в припущенні, що переваги локально ненасищаеми і строго випуклі?
(В) споживчий набір при першому спостереженні предпочитается споживчому набору при другому?
(С) споживчий набір при другому спостереженні предпочитается споживчому набору при першому?
11. Покажіть, що якщо функція (відображення) попиту x (p, Y) задовольняє
закону Вальраса і слабкою аксіомі виявлених переваг, то x (p, Y) поло-жітельно однорідна першого ступеня.
12. Нехай прибуток кожного з двох виробників залежить не тільки від обсягу використаного ним ресурсу, а й від обсягу ресурсу, використаного іншим, тобто.
,, Л 1/3 1/3
p1 (a, b) = ab - а, p2 (a, b) = ab - b,
Припустимо також, що ринки ресурсів та продуктів, що виробляються конкурентні.
Яким тоді будуть
оптимальні обсяги використання ресурсів;
рівноважні обсяги?
Які відомі вам заходи можуть подолати фіаско ринку в даному випадку? Аргументуйте свою відповідь, наводячи відповідні викладки.
Другий варіант
Відновіть пряму функцію корисності споживача на основі його непрямий функції корисності
v ??(pi, ..., pn, Y) = In Y - Е; ai In pi.
Обчисліть функцію прибутку і функцію витрат для технології, яка визначається виробничою функцією Кобба-Дугласа
f (*) = П хГ
і прямим обчисленням покажіть, що в даному випадку виконується лема Ше-ПАРДу і лема Хотеллінга.
Покажіть, що функція п (р) є функцією прибутку деякої технології тоді і тільки тоді, коли вона опукла і позитивно однорідна першого ступеня.
Покажіть, що квазилинейной функції корисності відповідає непряма функція корисності, яка має форму Гормана
v ??(p, Y) = а (р) & b (p) Y і є опуклою функцією цін.
Покажіть, що якщо в моделі обміну непрямі функції корисності споживачів квазілінійного то рівновага, якщо існує, єдино.
Покажіть, що в моделі обміну з двома товарами і двома споживачами з функціями корисності
u1 (x1) = x? & X2
U2 (x2) = x21
1 лютого
і початковими запасами ю = (0,1) і ю = (1,0) не існує рівноваги. Які зміни в умовах завдання (параметрах моделі) гарантуватимуть сущест-вованіе рівноваги?
Розглянемо модель обміну з одним благом, двома споживачами, переваги яких описуються наступними функцією корисності Неймана-
Моргенштерна з увігнутою елементарної функцією корисності
Ui (xi) = Ej nJ Ui (xi)
а початкові запаси умовно випадкових благ однакові у обох споживачів і строго позитивними. Яким буде рівновага, якщо один із споживачів рис-кофоб а інший нейтральний по відношенню до ризику,
(а) випадку якщо оцінки ймовірностей відповідних станів природи у обох споживачів збігаються тобто
П = п2.
(В) ці оцінки різняться
(с) яким буде рівновагу в ситуації (а) і (в), якщо обидва споживача нейтральні по відношенню до ризику.
Розглянемо модель з початковими запасами, що не залежать від станів природи, строго позитивні, а переваги споживачів описуються функціями корисності Неймана-Моргенштерна зі строго увігнутою елементарної функцією корисності такого вигляду
Ui (x) = Ej nJ Ui (xJ)
Припустимо також, що оцінки ймовірностей відповідних станів
природи у споживачів збігаються тобто nJ = Пк, i, k = 1, ..., n.
(А) Якими будуть в даному випадку Парето-оптимальні стану?
(Б) Покажіть, що в даному випадку, рівновагу Ерроу-Дебре будемо і рівновагою Раднер навіть і за відсутності ринків умовно-випадкових благ.
(В) Покажіть, що якщо ринків умовно-випадкових благ немає, то в даному випадку можуть існувати рівноваги Раднер, які не є рівновагами Ерроу-Дебре.
Яке співвідношення між споживчим надлишком, що компенсує та еквівалентної варіацією при зміні тільки однієї ціни?
Покажіть, що якщо відношення переваги асиметрично і негативно транзитивно, то воно ациклічності.
Покажіть, що якщо функція вибору на множині альтернатив визначається асиметричним і негативно транзитивним відношенням переваги, то вона задовольняє аксіомі Хаутеккера (виявлених переваг. Чи вірно зворотне твердження? Наведіть відповідні контрприклади.
Припустимо, що співтовариство любителів швидкої їзди складається з двох
автомобілістів. У швидкої їзди є, однак, зворотний бік - з збільшен-
2 січень
ням швидкості збільшується ризик аварії. Нехай р (х, х) ймовірність аварії, якщо швидкості першого і другого автомобіля складають, відповідно, х1 і х. Нехай функція корисності автомобіліста i має вигляд ui (x1, x2) = v (x1) & р (х1, х2) з1
де с1 - його витрати, пов'язані з аварією. Які при цьому витрати кожного автомобіліста (що включають і штраф).
Покажіть, що кожен автомобіліст зацікавлений їхати надто швидко (з суспільної точки зору).
Яким повинен бути штраф t1 в разі аварії, щоб інтернізіровать екстерна-ща? Які при цьому витрати кожного автомобіліста ( включають і штраф)? Як випливає інтернізіровать екстерналії у разі, якщо корисність автомобіліста буде дорівнює
v ??(x1)
якщо аварія не відбудеться і-p (x1, x2 ) c1
якщо станеться?
Для моделі найму (з двома можливими діями) покажіть, що
(а) Якщо власник нейтральний по відношенню до ризику, а менеджер - ризико-фоб, причому дії менеджера наблюдаеми власником, то в інтересах власника повністю застрахувати менеджера, зв'язавши оплату його послуг з його діями. Іншими словами, оплата послуг менеджера не залежатиме від доходу підприємства. Який в такому випадку буде схема стимулювання (оплата послуг менеджера)?
(б) Якщо власник нейтральний по відношенню до ризику, а менеджер - ризико-фоб, причому інтереси власника і менеджера не збігаються (для дії b, предпочитаемого власником, виконується співвідношення c (b))> c (a)), то обидва обмеження будуть істотними, т.е оплата послуг менеджера залежатиме від доходу підприємства. Який у такому випадку буде схема стимулювання (оплата послуг менеджера)?
(В) Як виглядатиме оптимальний контракт найму, якщо c (b)) Припустимо, що в аукціоні бере участь п (п> 2) покупців і i -ий учасник аукціону оцінює виставлений на аукціон товар в v (i) рублів
(а) Яка ціна буде заплачена на цей товар і який учасник аукціону його придбає, якщо аукціон англійська? (На англійському аукціоні ставки підвищуються на 1 Д.Є. починаючи з мінімальної ціни, оголошеної аукционщика, а виставлений на аукціон товар продається тому, хто в кінцевому рахунку назве найбільшу ціну).
(Б) Яка ціна буде виплачена за товар і хто його придбає, якщо аукціон американський, а його переможець - покупець товару - заплатить ціну за придбаний товар, рівну максимальної серед названих іншими учасниками аукціону цін? (На американському аукціоні пропонована i-ий учасником ціна подається аукционщика в запечатаному конверті і не відома іншим учасникам аукціону до моменту оголошення всіх запропонованих цін).
Охарактеризуйте співвідношення між кривими середніх, змінних середовищ-них та граничних витрат.
Що з нижченаведеного вірно:
(1) Середні постійні витрати при зростанні випуску не зростають
Середні сукупні витрати завжди не нижче середніх змінних витрат.
Якщо граничні витрати зростають, то середні не зменшуються. Доказ:
Доказ:
Припустимо гидке: x не є рішенням Завдання 2, тобто існує
Доказ:
Нехай XX - довільний споживчий набір, що задовольняє бюджетному обмеженню при деяких цінах р і доході -:
pX < -.
Розглянемо задачу (#) з х = XX. Ціни р є допустимими в цьому завданні, а u (х) - значення цього завдання. Тому v (p, -) ^ u (х). Оскільки і (х) = v (p, -), то u * (; c) ^ u * (jc).
Оскільки існує нескінченно багато функцій корисності, що описують одні й ті ж переваги, то диференціальні рівняння, породжувані тотожністю Роя, не дозволяють однозначно відновити непряму функцію корисності: якщо ці рівняння мають хоча б одне рішення, то рішень нескінченно багато. Щоб рішення було єдиним, необхідно накласти додаткові обмеження на непряму функцію корисності.
У простому випадку, коли відомо, що відновлювані переваги можуть бути представлені квазилинейной функцією корисності, -
u ^ b ..., х /) = А (х1 , ..., х/-1) + х /, - така нормировка визначається самим видом функції.
Наведемо спочатку характеристики функції попиту. Припустимо, що А (Х1, ..., х / _
1) - строго ввігнута диференціюється функція, і вибір споживача при деяких цінах і доході містить всі продукти в позитивному кількості, тобто х (р, -)> 0. Тоді по теоремі Куна-Таккера при деякому позитивному X вірні
 ЕА
 співвідношення ех = Xpt ("Ф /) і pX = 1. Будемо припускати без втрати спільності, що р = 1. Тоді X = 1, і
 Ех ^ Я-..., х/_1) = Р, "Ф /.
 Ці співвідношення визначають функцію попиту на всі блага, крім останнього. Звідси випливає, що попит на ці блага не залежить від доходу:
 х. = Х (4ь ..., Р/-1) = х ^ /), "Ф /.
 Користуючись видом функції попиту, отримуємо, що непряма функція корисності має вигляд
 i-i
 v (p_ /, 1, -) = А (х1 (р_ /), ..., х/_1 (р_ /)) + - _
 г = 1
 При цьому Е-(_р, -) = 1, і Ер. ) Не залежить від -. Тому, інтегруючи / _1 рівнянь тотожності Роя, по р1, ... , Р/_1 відповідно, ми можемо отримати (з точно-
 Затвердження 27. Нехай функція д (q; р, -) дифференцируема, однорідна першого ступеня, не убуває і увігнута по q і виконано
 д (q; р, -)> д (q; р ', -) д (q'; р, -)> д (q '; р', -), Vq, q '> 0.
 Тоді
 (2) для довільних векторів p, p '> 0 виконано
 V (p, -) з V (p ', -) або V (p', -) з V (p, -).
 Доказ:
 (1) З властивостей функції д (q; р, -) і визначення множини V (p, -) випливає, що V (p, -) непорожньо, замкнуто та обмежено знизу. Якщо q> 0 то ці умови гарантують існування рішення задачі д (q; р, -) = minx6 г (РЛ) qx. З визначення V (p, -) випливає, що д (q; р-) minx6 г (РЛ) qx. Увігнутість функції д (q; р, -) по q тягне, що для будь-яких q і q 'виконано нерівність:
 3. Нехай функція е (р, () дифференцируема, однорідна першого ступеня, не убуває і увігнута по р.. Визначимо функцію u (.) За формулою
 Доказ:
 Ми доведемо дане твердження, якщо покажемо, що Zn з Z і Z з Zn.
 Твердження 3.
 Припустимо, що функція Е (р) задовольняє таким умовам:
 Е (р) безперервно на s! 1 = {р е ° м! | Е / = 1, /> 0}.
 Е (р) однорідно нульової ступеня на s! 1.
 Виконано тотожність Ре (р) = 0 V ^ s! 1 (закон Вальраса).
 Доказ:
 Доказ умовно розіб'ємо на три етапи:
 3. Демонстрація того, що знайдена нерухома точка є вектором рівноважних цін, розглянутої економіки.
 Етап 1. Кожній ціні p e s!! зіставимо безліч g (p) = {qe S-! \ QE (p)> q'E (p) Vj e S ~! }, І тим самим побудуємо відображення g (.) З S +! в S!. Іншими словами, значення відображення g (p) (pe S +!) - Безліч усіх векторів цін, максимізує вартість надлишкового попиту, обчисленого при старих цінах p. Можна помітити, що будь-якому нерівноважному вектору ценp e S +! (Тобто в даному випадку вектору p такому, що E (p) Ф 0) дане відображення ставити у відповідність підмножина (грань меншої розмірності) симплекса цін, а будь-якому рівноважного вектору - весь симплекс цін.
 На кордоні симплекса цін визначимо g (p) за правилом:
 g (p) = {qe S "\ q | p = 0} = {qes" \ qk = 0, есліpk> 0}.
 Відзначимо, що безліч g (p) непорожньо при будь-якому pe S!.
 Етап 2. Випуклозначность побудованого відображення очевидна в силу того, що умови, що визначають безлічі g (p), лінійні. Таким чином, для доказів-тва існування нерухомої точки залишається показати, що відображення g (.) Має замкнутий графік.
 Припустимо, що послідовності {pn} e S! і {qn} e S! з межами p ° і q0 відповідно такі, що qneg (pn). Покажемо, що q ° eg (p °). Можливі дві ситуації: (1) p0 e S; \ (2) p0 e S'_! \ S!!.
 У разі p 0 e S +! існує #, таке, що при п> N pn e S +!. При п> N виконано
 q nE (p n)> q'E (p n) Vq 'e S ~!.
 Переходячи до межі, отримаємо, що q ° E (p 0) ^ q'E (p0). Тим самим ми показали, що в цьому випадку q ° eg (p °). 
 « Попередня
 = Перейти до змісту підручника =
 Інформація, релевантна "Іспит з мікроекономіки для студентів 5 курсу"
  1.  ВСТУП
      Попередниця сучасної Росії - Росія радянська - була країною парадоксів: замість економіки - економічна політика, замість економічної теорії - політична економія, замість торгівлі - розподіл за картками, замість попиту та пропозиції товарів - державний розподіл економічних ресурсів ... Ні ринкової економіки - немає і її теоретичного обгрунтування, теорії ринкового
  2.  2. Система вищої освіти
      Загальна характеристика системи вищої освіти. Вища освіта в Сполучених Штатах не є загальнообов'язковим, хоча серед промислово розвинених країн США займають перше місце у світі за кількістю молоді, учнівської у вищих навчальних закладах. У США не існує єдиних умов прийому студентів до вищих навчальних закладів, однак зарахуванню до університету чи коледжу зазвичай передує
  3.  Доржиев Ж.Б., Хлистов Е.А., Мадай Е.О., Ускеев С.Ш.. Історія політичних і правових вчень, 2004
      Даний посібник підготовлено на кафедрі державно-правових дисциплін Східно-Сибірського державного тех-технологічного університету у відповідності з державним стандартом. Воно включає в себе всі структурні елементи, необ ходимое для вивчення історії політичних і правових вчень як одного з базових курсів у навчанні юристів: тематичний план, методичні рекомендації,
  4.  ВСТУП
      Навчальним планом передбачені вивчення історії политиче-ських і правових вчень і здача іспиту або заліку з цієї дис циплін. Мета методичних рекомендацій - допомогти студенту ор ганізовать роботу з вивчення цієї складної і важливої ??науки. Іс-торія політичних і правових вчень відноситься до числа історія-ко-теоретичних дисциплін. Завдання цієї дисципліни - на кон конкретному історичному матеріалі
  5.  МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИВЧЕННЯ КУРСУ ЛІТЕРАТУРА І ДЖЕРЕЛА
      Для вивчення курсу можна рекомендувати підручник: «Історія політичних і правових вчень. Домарксистського період »(М.: Юридична література, 1991, 528 е.). В опублікованій рецензії цей підручник оцінений позитивно як містить добротний фактичний матеріал з історії політичних і правових уче ний, викладений дуже кваліфіковано («Правознавство», 1992, № 3, с. 118-120). Потрібно враховувати,
  6.  ЯК ВИВЧАТИ ІСТОРІЮ ПОЛІТИЧНИХ І ПРАВОВИХ НАВЧАНЬ
      Історія політичних і правових вчень - предмет дуже обширний. Досить сказати, що в підручнику з даного предме ту (охоплює не весь курс) - більше 500 сторінок. До того ж по ряду тем курсу рекомендується вивчити додаткову літера туру. При вивченні історії політичних і правових вчень сту дент знайомиться з великим матеріалом, що вимагає тео ського осмислення. Кожна з
  7.  ПОВТОРЕННЯ КУРСУ
      При повторенні курсу корисно напередодні іспиту простежити розвиток певних напрямків політико-правової идеоло гии, вчень про державу і право. Так, теоретичним виразом загальної ідеї «громадянського суспільства» як соціального ідеалу стала виникла в XVII в теорія природного права. Засвоївши загальні по нятия і категорії, що лежать в основі теорії природного права (уявлення про
  8.  МЕТОДИЧНІ ПОРАДИ З ПІДГОТОВКИ ТА складання іспиту
      Іспит - перевірочне випробування по якомусь навчальному предмету (див.: Ожегов С.І. Словник російської мови. - М., 1991. - С. 903). Це своєрідний «вінець», кінцева форма вивчення визна деленного предмета, механізм виявлення і оцінки результатів навчального процесу. Мета іспиту - завершити курс навчання конкретної дісціп лине, перевірити ситуацію у студента систему понять і отме тить ступінь
  9.  МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до семінарських занять
      Теми семінарів з історії політичних і правових вчень відповідають тематиці лекцій та навчальній програмі дисципліни і тому виносяться на обговорення питання сконцентровані на найбільш важливих аспектах лекційного курсу. Навчальні цілі семінарів при вивченні даного курсу направ лени на формування: знань основних напрямків політико-правової думки, термінів, понять і т.д.; умінь
  10.  Тарасевич Л.С., Гребенніков П.І., Леусский А.И.. Мікроекономіка, 2006
      Книга є четвертим переробленим і доповненим виданням навч ника по стандартному навчальному курсу «Мікроекономіка». Підручник має ори гінальние структуру, що сприяє комплексному засвоєнню курсу і овла-дению інструментами мікроекономічного аналізу, містить поглиблене виклад мікроекономічного розділу сучасної економічної теорії, а також збірка навчальних завдань з рішеннями. Для

енциклопедія  асорті  печінка  майонез  запіканка