Головна
Соціологія || Фінанси || Економіка || Юриспруденція
Аудит / Інституційна економіка / Інформаційні технології в економіці / Історія економіки / Логістика / Макроекономіка / Міжнародна економіка / Мікроекономіка / Світова економіка / Операційний аналіз / Оптимізація / Страхування / Управлінський облік / Економіка / Економіка та управління народним господарством (по галузях) / Економічна теорія / Економічний аналіз
ГоловнаЕкономікаСтрахування → 
« Попередня Наступна »
Бурков В.Н., заложні А.Ю., Кулик О.С., Новиков Д.А.. Механізми страхування в соціально-економічних системах, 2001 - перейти до змісту підручника

Механізми визначення навантаження до нетто-ставки


Центру невідомі {Pл. Для простоти будемо вважати, що всі страхувальники однаково ставляться до ризику (X = X) і характеризуються однаковими величинами втрат Q при настанні страхового випадку.
Нехай центр використовує механізм з повідомленням інформації, тобто визначає оптимальне значення навантаження на підставі повідомлень страхувальників si е [dp; Dp], i е I, (s = (sb s2, ..., sn) e [dp; Dp] n) про ймовірності настання страхового випадку, тобто центр використовує механізм планування Xo = P (s), де процедура p) визначається в результаті вирішення наступного завдання:
EF (Xo, s) = (n-m (Xo, s) + 1) ® max,
1 + X Xo
m (Xo, s) = min {ie I | X si> Xo} -
Підставляючи (1) - (2) в цільову функцію страхувальника, отримай-
ем:
Si + Xo Q, Xo <&
1 + X ^ - ^ i, ie I. PrQ 'X0> Xsi З умов вигідності укладення страхового контракту для страхувальника випливає, що має місце аналог гіпотези реальних оцінок (ГРО):
si? Р,, ie I -
З аналізу виразу (3) випливає, що одним із рівноваг Неша1 s є повідомлення всіма страхувальниками мінімально можливих оцінок, тобто
s * = dp, ie I -
Таким чином, механізм визначення навантаження до нетто-ставки виявляється маніпульованим.
При повідомленнях (5) очікувана корисність страховика дорівнює
(3) Efi (Xo, s) = g -? dpEF (Xo) = n dp Q - Q-X Рг.
1 + X iel
Величина (6) може розглядатися як оцінка «втрат» в ефективності страхування, викликаних наявністю невизначеності - неповної інформованості страховика про параметри страхувальників (ймовірностях настання страхового випадку).
Легко бачити, що для того, щоб очікувана корисність страховика була неотрицательна досить виконання наступного співвідношення
X - (Dp - dp) / dp,
а права частина (7) може інтерпретуватися як «відносна» невизначеність. Змістовно нерівність (7) означає, що несхильність страхувальників до ризику повинна компенсувати неповноту інформації страховика.
У граничному випадку (при Dp = dp, тобто за відсутності невизначеності і однакових страхувальників) (7) переходить у наступне умова взаємовигідності страхування: X - 0, яке неодноразово обговорювалося вище.
Центру невідомі {Qi}. Будемо вважати, що центру відомі ставлення до ризику страхувальників {X} і ймовірності {pi} настання страхового випадку. Отже, йому відомо впорядкування X pi.
Нехай центр використовує механізм з повідомленням інформації, тобто визначає оптимальне значення навантаження на підставі повідомлень страхувальників si е [dQ; DQ], i е I, (s = (s1; s2, ... , sn) е [dQ; DQ] n) про величини втрат, тобто центр використовує механізм планування Xo = ps), де процедура p () визначається в результаті вирішення наступного завдання:
ns
Xo (s) = Xk pk, k = max {Xkpk X}.
Kel i = k 1 + X i
Підставляючи (8) в цільову функцію страхувальника, отримуємо:
З умов вигідності укладення страхового контракту для страхувальника слід, що йому вигідно завищення оцінок. У той же час, при настанні страхового випадку в результаті діяльності аварійного комісаріату величина втрат, як правило ідентифікується досить точно, тобто має місце аналог МРВ:
S,? Q "i e I.
Отже, з одного боку страхувальники прагнуть завищувати оцінки, а з іншого боку - ці оцінки обмежені зверху істинним значенням втрат, тобто оптимальною стратегією кожного страхувальника є повідомлення достовірної інформації. Якщо відмовитися від умови (10), то отримаємо, що механізм визначення страхових навантажень на підставі повідомлень про поті-рях маніпулюємо.
Центру невідомі {Xi}. Для простоти будемо вважати, що всі страхувальники характеризуються однаковими величинами втрат Q при настанні страхового випадку і однаковими ймовірностями настання страхового випадку p.
Нехай центр використовує механізм з повідомленням інформації, тобто визначає оптимальне значення навантаження на підставі повідомлень страхувальників si e [dX; DX], ie I, (s = (s1, s2, ..., sn) e [dD-] n) про ймовірності настання страхового випадку, тобто центр використовує механізм планування X0 = ps), де процедура p) визначається в результаті вирішення наступного завдання:
n1
EF (Xo, s) = Xo Q? -> Max,
i = m (Xo) 1 + si Xo
m (Xo, s) = min {ie I | p S,> Xo} -
Підставляючи (11) - (12) в цільову функцію страхувальника, отримуємо:
Pi +-o - Pi-i + Pisi Q x (13) Efi (Xo, s) = g - \
1 + s, 1, ie I.
. PгQ,-o> Psi
З аналізу виразу (13) випливає, що одним із рівноваг Неша s * є повідомлення всіма страхувальниками мінімально можливих оцінок, тобто
(14) s * = dx, ie I.
Таким чином, механізм визначення навантаження до нетто-ставки виявляється маніпульованим.
При повідомленнях (14) очікувана корисність страховика дорівнює
SXEF (XO) = p QXT ^ V -
iel 1 + Xi
Легко бачити, що очікувана корисність страховика неотрицательна, незалежно від апріорної невизначеності, причому справедлива оцінка:
np Q 1 + d 1 + D
У граничному випадку (при D х = d ^, тобто за відсутності невизначеності і однакових страхувальників) (16) переходить у вираз (10) розділу 2.1.
З порівняння виразів (6) і (16) випливає, що очікувана корисність страховика менш «чутлива» до невизначеності щодо ставлення страхувальників до ризику, ніж чим до невизначеності щодо ймовірностей настання страхового випадку.
Завершивши розгляд механізмів вибору навантажень до нетто-ставками, розглянемо механізми вибору страхового тарифу, що грунтуються на повідомленнях страхувальників страховика про невідомих йому параметрах.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Механізми визначення навантаження до нетто-ставки "
  1. Словник
    Загальна теорія статистики: статистична методологія у вивченні комерційної діяльності: Підручник / А.І. Харламов, О.Е. Башина, В.Т. Бабурін та ін; Під. ред. А.А. Спіріна, О.Е. Башиной. - М.: Фінанси і статистика, 1996. Погостінський М.М., Погостінський Ю.А. Системний аналіз фінансової звітності. -С.-П.: Изд. Михайлова В.А., 1999. Практикум з фінансового менеджменту: навчально-ділові ситуації,
  2. 4.1. ЕКОНОМІЧНИЙ ЗМІСТ, ФУНКЦІЇ І ВИДИ ПРИБУТКУ
    Економічна сутність прибутку - одна із складних і дискусійних проблем у сучасній економічній теорії. З економічної точки зору, прибуток - це різниця між грошовими надходженнями і грошовими виплатами. З точки зору господарської, прибуток - це різниця між майновим станом підприємства на кінець і початок звітного періоду. Категорія прибуток містить у собі безліч
  3. Основні галузі страхування
    Основними галузями є: страхування життя (особисте страхування, страхування від нещасного випадку, страхування працівників роботодавцем і т.д.), страхування майна (страхування небезпеки: природні катастрофи, пожежі тощо), страхування відповідальності, в тому числі - страхування екологічних ризиків (екологічне страхування). Крім того, розрізняють дві форми здійснення
  4. 1.5. Моделі страхування в теорії активних систем
    Розглянемо деякі властивості механізмів страхування, що виникають як наслідок активної поведінки страхувальників (активних елементів (АЕ)) та / або страховика (центру) і вивчаються в теорії активних систем [18, 20, 47]. Основна мета страхування полягає в перерозподілі ризиків - якщо у декількох економічних об'єктів / суб'єктів існує невеликий ризик виникнення страхового випадку, при
  5. 2.1. Моделі страхування і перестрахування
    Розглянемо наступну модель страхування. Нехай очікуваний моє значення цільової функції страхувальника має вигляд (див. опис ставлення до ризику в розділі 1.5): Ef = H - c - v - Г + p [(1 + X) h - Q], де H - дохід від господарської діяльності страхувальника, c - його витрати на цю діяльність, v - витрати на проведення попереджувальних заходів, г - страховий внесок, h - страхове відшкодування, p -
  6. 2.2. Механізми визначення страхових тарифів
    У розділі 2.1 розглянута модель екологічного страхування та сформульовані завдання визначення навантаження до нетто-ставки і страхового тарифу. Простота вирішення сформульованої в розділі 2.1 завдання управління обумовлена введенням припущенням про те, що страховику відомі всі параметри моделі страхування, тобто всі параметри страхувальників - їх витрати, доходи, втрати, ставлення до ризику,
  7. Механізми визначення страхового тарифу
    Центру невідомі {p}. Для простоти будемо вважати, що всі страхувальники однаково ставляться до ризику (X = X) і характеризуються однаковими величинами втрат Q при настанні страхового випадку. Нехай центр використовує механізм з повідомленням інформації, тобто визначає оптимальне значення страхового тарифу на підставі повідомлень страхувальників si е [dp; Dp], i е I, (s = (s1, s2, ..., sn) е [dp;
  8. 2.5. Попереджувальна і мотиваційна роль страхування
    Якщо в розділах 2.2-2.4 розглядалися завдання дослідження маніпульованості механізмів планування, що використовуються в екологічному страхуванні (механізми визначення страхових тарифів і навантажень, механізми взаємного страхування, знижок і т.д.), то в теперішньому і наступних розділах другого розділу основний акцент робитиметься на вивченні в рамках моделях страхування механізмів управління,
  9. Специфіка страхування в багатоелементних системах
    Специфіка страхування в багатоелементних системах полягає в тому, що страхувальники, які уклали страхові контракти з одним страховиком, виявляються залученими в гру, в якій виграш кожного з них залежить не тільки від його власних дій, але і від дій інших страхувальників. Отже, для прогнозу обираних страхувальниками при заданих страхових контрактах дій,
  10. Соціальна держава
    Концентроване вираження соціально-орієнтована модель розвитку суспільства отримала в такому понятті, як «соціальна держава» (див. Також розд. IV, гл. 2). соціальна держава орієнтоване на потреби і інтереси більшості населення. Поняття «соціальна держава» пов'язується з ідеєю соціальної справедливості
© 2014-2022  elbib.in.ua