Головна
ГоловнаФінансиФінанси → 
« Попередня Наступна »
Зві Боді, Роберт Мертон. Фінанси, 2007 - перейти до змісту підручника

4.4. ПРАВИЛА ІНВЕСТУВАННЯ НА ОСНОВІ дисконтування грошових потоків


Робоча книга М 4.3-4.6
Концепція аналізу дисконтованих грошових потоків, яку ми вивчили тільки що в цьому розділі, надає все необхідне для прийняття рішень про інвестування. Суть концепції виражена в рівнянні, яке об'єднує майбутню вартість, наведену вартість, процентну (або дисконтну) ставку і кількість періодів її нарахування:
FV = PV (1 + i) n (4.4)
Якщо нам відомі значення трьох з наявних у цьому рівнянні змінних, ми можемо знайти значення четвертій і, грунтуючись на цьому, сформулювати правило прийняття інвестиційних рішень. Найбільш загальне правило прийняття рішень - правило визначення чистої приведеної вартості (NPV). Це правило не тільки широко використовується і застосовно до будь-якої ситуації (тобто якщо його використовувати правильно, то можна застрахуватися від неправильного рішення), але і інтуїтивно зрозуміло. Правило NPV звучить наступним чином. Приймайте участь у проекті, якщо приведена вартість майбутніх грошових надходжень від його реалізації перевищує ваші початкові інвестиції. Головна складність полягає в тому, щоб не "порівнювати яблука з апельсинами". Тому при розрахунку майбутніх грошових потоків (що ми і будемо робити через деякий час) ми повинні використовувати їх теперішню вартість для того, щоб їх можна було порівнювати з сьогоднішніми витратами.
Правило NPV свідчить: "Чиста приведена вартість є різницею між приведеною вартістю всіх майбутніх грошових надходжень і теперішньою вартістю всіх поточних і майбутніх витрат. Інвестуйте в проект, якщо його WFположітельна. Відмовтеся від інвестування в проект, якщо NPV негативна.
Наприклад, припустимо, що є можливість купити ощадну облігацію номіналом 100 дол за 75 дол Іншим альтернативним варіантом інвестування є розміщення грошей на банківському рахунку з виплачуваної процентною ставкою 8% річних. Чи є покупка ощадної облігації хорошим вкладенням грошей? Давайте подивимося, як використовувати правило прийняття рішень на основі HPV для оцінки цієї інвестиції. Початкове вкладення в ощадну облігацію одно 75 дол (так як це відбувається сьогодні, то дисконтування не потрібне). Яка приведена вартість грошових надходжень від облігації? Відповідь проста - це приведена (дисконтована) вартість 100 дол, які будуть отримані через п'ять років. Ставка дисконтування, що застосовується нами в цьому випадку, - це ставка прибутковості, яку можна було б отримати, якби гроші не були вкладені в облігацію.
Для розрахунків NPV будь-якої інвестиції в якості процентної ставки або кажучи більш широко - ставки прибутковості, ми використовуємо альтернативну вартість капіталу (opportunity cost of capital), також звану ринковою ставкою приміщення або капіталізації (market capitalization rate). Альтернативна вартість капіталу - це та ставка прибутковості, яку ми могли б отримати від інших напрямків інвестування, якби не витратили цю суму у проекті, підметі зараз оцінці. У цьому прикладі альтернативна вартість капіталу, поміщеного в ощадну облігацію, дорівнює ставці, яку ми отримали б, якби замість цього помістили наші гроші в банк під 8% річних. Однак не завжди зрозуміло, звідки слід брати альтернативну вартість капіталу, тому на це питання ми відповімо в додатку до цієї чолі. Для того щоб легко простежити всі розрахунки , які ми будемо робити (особливо, якщо ми скористаємося фінансовим калькулятором), ми помістимо наші дані в наступну таблицю.
N i PV FV Результат 5 серпня? 100 PV = 68,06
Знак питання позначає змінну, значення якої необхідно дізнатися. У цьому випадку ми використовуємо три змінних, FV, п, і І для того, щоб розрахувати четверту, PV. Потім ми порівняємо розраховану нами наведену вартість з відомими початковими витратами на покупку ощадної облігації. За допомогою відповідної формули ми знайдемо:
100 дол ру = Т08 = 68,06
Порівнявши 68,06 дол з 75 дол, необхідними для покупки облігації, ми можемо укласти, що купувати її не варто. Іншими словами, NPV інвестиції, 68,06 дол-75 дол = -6,94 дол, тобто вона негативна.
Проявляється критерієм того, наскільки сильно змінюється ваше поточний фінансовий стан в результаті зробленого вибору. Зрозуміло, що якщо NPV негативна, гроші вкладати не варто. В даному випадку, якщо ви приймете рішення про покупку даної облігації, то ваше поточне багатство погіршиться приблизно на 7 дол Для того щоб прийти до того ж самого висновку, можна використовувати інший спосіб, відомий під назвою правила майбутньої вартості. Воно говорить; Вкладайте гроші в проект, якщо його майбутня вартість більше майбутньої вартості, яку ви отримаєте в ході реалізації іншого варіанта інвестування коштів. Це правило не так очевидно, як розглянуте раніше, хоча і призводить до того ж рішенню, що і правило ЛУК Причина, по якій це правило не часто використовується на практиці, полягає в тому, що при багатьох обставин (як буде показано далі в книзі) майбутню вартість інвестицій не можна розрахувати, в той час як правило NPV застосувати можна. Давайте тепер подивимося, як правило майбутньої вартості використовувалося б у тому ж самому прикладі, за допомогою якого ми проілюстрували правило NPV.
Купівля облігації (первісна інвестиція 75 дол, майбутня вартість грошових надходжень через п'ять років - 100 дол) веде до отримання в майбутньому грошей в кількості 100 дол Наступним кращим варіантом вкладення грошей може вважатися їх приміщення на банківський рахунок під 8% річних . Чи справді облігація має більш високу майбутню вартість, ніж ми могли б отримати в банку? І знову, користуючись наявними у нас даними, заповнимо таблицю:
п І PV БО Результат 5 серпня 75? БО = 110,20
Скориставшись формулою, ми отримаємо, що майбутня вартість грошей на банківському рахунку складе:
FV = 75 дол х 1,085 = 110,20 дол
Цілком очевидно, що ця сума значно вище, ніж 100 майбутніх доларів, одержуваних при погашенні ощадної облігації. І знову ми приходимо до висновку, що ощадна облігація є найгіршим варіантом інвестування.
Існують інші правила прийняття рішень, які також використовуються на практиці, У кожного з них є свої власні підстави для застосування і кожне служить для вирішення конкретних проблем. Варто зазначити, однак, що жодне з правил не має такого універсального застосування, як правило NPV.
Ось ще одне широко використовується правило, яке в багатьох випадках може бути еквівалентом правила NPV: "Приймайте позитивне рішення про інвестування, якщо прибутковість проекту вище, ніж альтернативна вартість капіталу".
Це правило спирається на порівняння наявних ставок прибутковості. Згадайте, що в нашому прикладі альтернативна вартість капіталу від приміщення грошей в банк становила 8% річних. Якщо ви вкладете 75 дол в ощадну облігацію сьогодні, то через п'ять років зможете отримати 100 дол Яка буде процентна ставка по ваше »вкладу? Іншими словами, ми хочемо знайти i для того, щоб розв'язати рівняння:
75 дол = 100 дол / (1 + i) 5
Показник, якої ми знайшли, називається ставкою прибутковості при погашенні облігації (yield to maturity), або внутрішньої ставкою дохідності (internal rate of return, IRR / Внутрішня ставка прибутковості - це таке значення дисконтної ставки, яке зрівнює наведену вартість майбутніх надходжень і наведену вартість витрат. Іншими словами, IRR дорівнює процентній ставці, при якій NPV дорівнює нулю. Таким чином, якщо ставка, при якій NPV дорівнює нулю (тобто IRR) вище, ніж альтернативна вартість капіталу, тоді нам зрозуміло, що NPV при альтернативної вартості капіталу повинна бути позитивною. Іншими словами, якщо IRR становить, скажімо, 10% (тобто NPV npи 10% дорівнює нулю), тоді ЛУК при альтернативної вартості капіталу 8% повинна бути позитивною. Чому? Ми знаємо, що розрахунок NPV враховує майбутні надходження. Ми також знаємо, що наведена вартість майбутніх грошових потоків більше, коли дисконтна ставка невелика. Таким чином, якщо NPV дорівнює нулю при 10%, то вона буде позитивною при 8%. Звідси наявність 10% IRR і 8% альтернативної вартості капіталу дозволяють нам говорити про те, що NPV повинна бути позитивною. Для того щоб розрахувати i на фінансовому калькуляторі, введіть PV, FV, і і підрахуйте i. NI PV FV Результат 5? -75100 i = 5 , 92%
Ми поставили знак "мінус" перед 75 дол в стовпці таблиці, позначеному PV, так як таким чином позначають інвестицію (а саме виходить від вас грошовий потік). У більшості фінансових калькуляторів сума первинної інвестиції вводиться зі знаком "мінус". У цьому немає нічого дивного, оскільки в програмі калькулятора закладена необхідність первісних витрат (вводяться зі знаком "-") для того, щоб отримати зворотний позитивний грошовий потік в майбутньому. Якби всі грошові потоки готівки були позитивними, ми могли б створити машину для виробництва грошей, а це, на жаль, неможливо.
Якщо у вас немає фінансового калькулятора, ви можете знайти значення (", використовуючи свої знання алгебри:
100 = 75 х i (l + i) 5 (1 + i) 5 = 100/75 i = (100/75) 1/5 - 1 = 5,92%
Таким чином, прибутковість облігації при її погашенні (IRR) становить 5,92% на рік. Цей результат можна порівняти з 8%, які ви могли б отримати, якби помістили гроші в банк. Абсолютно зрозуміло, що вигідніше класти гроші в банк.
Правило прийняття рішень на основі внутрішньої ставки прибутковості еквівалентно правилом NPV в тому, що стосується оцінки одноразової інвестиції, що не припускає більше додаткових вкладень, тобто негативних майбутніх грошових потоків. Але навіть і за цієї умови дане правило не дозволяє проранжувати за ступенем вигідності потенційні інвестиційні можливості. Загалом це правило можна сформулювати наступним чином: "Коли вам доводиться вибирати серед кількох альтернативних інвестиційних можливостей, вибирайте ту, у якої показник NPV найвищий". У прикладі, який ми вирішували за допомогою нашого фінансового калькулятора, є ще одна змінна: я (кількість років). Давайте розрахуємо цю величину для ощадної облігації. Ми знаємо, що FV дорівнює 100 дол, PV-75 дол, альтернативна вартість капіталу 8%. Чому ж тоді дорівнює п?
75 дол = 100 дол / 1,08 п На фінансовому калькуляторі ми вводимо PV, FV, i і розраховуємо і: п 1 PV FV Результат i S -75100 n = 3,74
Ми знайшли, що п дорівнює 3,74 року. Як можна інтерпретувати отриманий результат? Це означає, що якщо ми покладемо гроші в банк (під 8% річних), знадобиться 3 , 74 роки для того, щоб 75 дол зросли до 100 дол Це спостереження підводить нас до наступного правила: "Вибирайте варіант інвестування з найкоротшим періодом окупності вкладень".
Іншими словами, вибирайте той варіант інвестування , при якому ви можете перетворити вкладені 75 дол в 100 дол за найкоротший період часу.
Це правило, однак, застосовується тільки в особливих випадках-Як і у випадку з правилом IRR, правило " терміну окупності "не підходить для прийняття рішень в більшості випадків. Хоча ці альтернативні правила іноді використовуються на практиці, дотримуйтеся правила NPV як безпечного і універсального правила вибору.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна" 4.4. ПРАВИЛА ІНВЕСТУВАННЯ НА ОСНОВІ дисконтування грошових потоків "
  1. Глосарій
    Аграрна політика - доцільна діяльність государ-ства, спрямована на створення і постійне підтримання сприятливого середовища для сталого розвитку АПК. з метою забезпечення національної продовольчої безпеки, нормальної життєдіяльності сільського населення та збе нения біосистеми аграрної сфери. Аграрний ринок - відносини між покупцями і продавши-цями в сфері обміну по
  2. Словник
    Загальна теорія статистики: статистична методологія у вивченні комерційної діяльності: Підручник / А.І. Харламов, О.Е. Башина, В.Т. Бабурін та ін; Під. ред. А.А. Спіріна, О.Е. Башиной. - М.: Фінанси і статистика, 1996. Погостінський М.М., Погостінський Ю.А. Системний аналіз фінансової звітності. -С.-П.: Изд. Михайлова В.А., 1999. Практикум з фінансового менеджменту: навчально-ділові ситуації,
  3. 4.4. Середньозважена і гранична вартість (ціна) капіталу
    Управління капіталом (пасивом балансу) здійснюють за допомогою оцінки його вартості. Вартість капіталу - це ціна, яку сплачує корпорація за залучення капіталу з різних джерел Концепція подібної оцінки виходить з того, що капітал як один з факторів виробництва має певну вартість, яка суттєво впливає на рівень поточних і інвестиційних витрат корпоративної
  4. Огляд ключових категорій і положень
    Під комерційними обчисленнями розуміються будь кількістю- | I цінні розрахунки, що застосовуються для обгрунтування управлінських рі-шень в бізнес-середовищі. Своєю назвою вони зобов'язані тому йдуть-ie / п.ству, що їх становлення та подальший систематизоване Iшпітіе спочатку були ініційовані комерсантами (торговцями). Найчастіше в розрахунках використовуються дані, виражені у вартісній оцінці, або
  5. Практикум з курсу
    Індивідуальні завдання Завдання 1. Позика в розмірі 50 т. руб. видана на півроку за простою ставкою відсотка 28 % річних. Визначити нарощену суму. Відповідь: S = P (1 + ni) S = 50 * (1 + 0.5 * 0.28) = 57 т. руб. Завдання 2. Кредит у розмірі 20 млн. руб. видається на 3,5 року. Ставка відсотка за перший рік - 30%, за кожне наступне півріччя ставка зменшується на 1%. Визначити множник нарощення і
  6.  9.4. СУТНІСТЬ І ЗНАЧЕННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПОЛІТИКИ
      Важливим важелем впливу на підприємницьку діяльність суб'єктів господарювання й економіку країни є інвес-тіціонная політика держави. З її допомогою держава непо-безпосередніх може впливати на темпи та обсяги виробництва, рівень інфляції, прискорення НТП, зміна структури суспільного виробництва та вирішення багатьох соціальних проблем. Аналіз показав, що в науковій
  7.  ДЕРЖАВНЕ РЕГУЛЮВАННЯ ФІНАНСОВОГО РИНКУ ТА ГРОШОВОГО ОБІГУ
      Нормальне функціонування фінансового ринку в стра ні - одна з обов'язкових умов ефективного функціонує вання економіки, стабільності соціального розвитку. Фінан совий ринок - комплексний об'єкт. За предметною ознакою, тобто по виду фінансових ресурсів, він складається з трьох сегментів: ринків грошових ресурсів, цінних паперів і валютного ринку. Між ними існують тісні взаємозв'язки,
  8.  Глава Ринок цінних паперів
      Ринок цінних паперів (РЦБ), або фондовий ринок є складовою частиною фінансового ринку. Фондовий ринок з'являється і розвивається разом з появою і розвитком цінних паперів, які стають товаром в якості джерела доходу. Першим товаром, який став об'єктом торгівлі на фондовому ринку, були комерційні векселя, що тут виступають, в першу чергу, як джерело доходу. Діяльність
  9.  ГЛОБАЛЬНІ КОРПОРАЦІЇ
      Важливим компонентом процесу інтернаціоналізації і одним з основних джерел глобалізації є транснаціоналізація, в рамках якої значна частка виробництва, споживання, експорту, імпорту та доходу країни залежить від міжнародних центрів за межами даної держави. В якості провідної сили тут виступають транснаціональні компанії (ТНК), які самі одночасно є і
  10.  3. Вплив на рух капіталів
      Інвестиції представляють со бою важливу складову зовнішньоекономічної деятельнос ти й ланка загальногосподарського режиму, що регламентує поведінку національних та зарубіжних інвесторів і процес відтоку капіталу за кордон. Вони виступають засобом глобалізації зації господарського життя. Рух інвестиційних ре сурсів (прямих і портфельних) відбувається в товарно-матері-альної та грошової сферах, в