Головна
Соціологія || Фінанси || Економіка || Юриспруденція
Аудит / Інституційна економіка / Інформаційні технології в економіці / Історія економіки / Логістика / Макроекономіка / Міжнародна економіка / Мікроекономіка / Світова економіка / Операційний аналіз / Оптимізація / Страхування / Управлінський облік / Економіка / Економіка та управління народним господарством (по галузях) / Економічна теорія / Економічний аналіз
ГоловнаЕкономікаСтрахування → 
Наступна »
В.П.Орлов. ОСНОВИ СТРАХУВАННЯ, 2004 - перейти до змісту підручника

Попередні побудови


Нехай є п'ять чоловік, при цьому за рік хоча б один з них втрачає необхідну річ (наприклад телевізор) вартістю 10 одиниць. Дохід кожного з них 3 одиниці, і вони витрачаються за рік. Якщо не допомагати один одному, через 5 років всі залишаться без телевізора. Для того щоб мати можливість відшкодувати збиток від втрати власнику телевізора, потрібно зібрати з кожного по 2 едініііци (у підсумку 10 одиниць) і вручити їх потерпілому для покупки нового телевізора. Ця процедура збору коштів для відшкодування збитків та є найпростішим договором страхування.
Зауважимо, що якщо є всього одна людина, то для відшкодування збитку йому самому потрібно 10 одиниць, чого у нього немає. Для двох і для трьох осіб ця схема теж не працює. Потрібно як мінімум чотири людини, щоб зібрати необхідні 10 одиниць. Для того щоб з'ясувати сутність ЦІЙ процедури страхування, необхідно детально проаналізувавши ситуацію, виявити моменти, її визначальні, і побудувати математичну модель, що дозволяє здійснити точні розрахунки.
Насамперед відзначимо, що у цій процедурі страхування є два суб'єкти: ТОЙ ХТО Д-^ сКЗТГ Н Ь Г І «| З 'X' (3 М щоб отримати відшкодування в разі біди, і той , хто ці гроші збирає, а потім відшкодовує збиток. Перший називається клієнтом (страхувальником), другий страховою компанією (страховиком). Перший платить компанії суму p, звану страховою премією, другий виплачує суму b, звану страховою виплатою, в разі біди, або платить нічого (платить 0), якщо нічого не трапилося. Крім двох суб'єктів цієї процедури, є ще випадок, від якого залежить, платити чи не платити клієнту. Цей випадок називається страховим випадком, і саме він є об'єктом страхування.
Таким чином, індивідуальний договір страхування пов'язує клієнта, страхову компанію і випадок, назвемо його A, залежно від якого компанія платить b або 0 клієнту, а клієнт завжди платить p компанії.
Виникає питання, скільки брати з клієнта, щоб виплатити йому компенсацію за збиток? Повернемося до нашого прикладу. Якщо відомо точно, що ламається тільки 1 телевізор в рік, то ясно, що p = 2. Але припустимо, що можуть зламатися більше, ніж 1 телевізор . Якщо їх буде 2, то необхідно збирати по 4 одиниці, якщо 3, то по б 6ДІНІЦ І TBjK f7T ^ cLJT66 - Нехай можуть зламатися не більше двох, та й то два ламаються раз в 100 років.
Тоді розумно брати по 2 єдиних, оскільки швидше за все два не зламаються. Правда, якщо зламаються, то тоді клієнт залишиться без телевізора. Якщо ж два ламаються 99 раз в 100 років, то треба брати більше, ніж по дві одиниці з клієнта . На цьому прикладі видно, що величина премії p істотно залежить від імовірності (частоти) з якою відбувається випадок A. Отже, ми з необхідністю прийшли до понять теорії ймовірностей. А саме,
A
У життєвому сенсі, страховий випадок з точки зору страхової компа-нії є набором результатів, в залежності від яких виплачується та чи інша сума. Тому розумно вважати, що це безліч фіналів за договором з клієнтом, позначимо його номером i, є деяким безліччю Qi, що складається з безлічі фіналів і, природа якого поки не важлива. Для простоти можна вважати це безліч кінцевим, так що Qi = {и1, ..., ищ}, де ni деяке число. Залежно від результату і Е Qi компанія платить клієнту числову величину Xi (u). При цьому величина виплати може бути різною (з області значення визначеної на Qi функцні Xi (u)).
В основу ідеального взаємини клієнта і компанії (на ділі все трохи складніше) покладено принцип еквівалентності: клієнти платять компанії стільки ж, скільки компанія платить клієнтам, тобто вся сума зібраних компанією премій йде на виплати клієнтам за укладеними договорами.
З точки зору компанії не має значення, скільки платить конкретний клієнт. З точки зору клієнта це якраз і важливо. Зауважимо, що премія вноситься клієнтом під договір, тобто спочатку договір (скільки клієнт хоче отримати у страховому випадку), потім премія.
Один з принципів призначення премії за договір - той же принцип еквівалентності: клієнт платить премію в розмірі страхової виплати. Але виплата - величина багатозначна, ця функція Xi (u) на Qi, а премія величина однозначна. Тому логічно говорити лише про середній величині виплати Xi (u).
Приклад. Нехай X (і) приймає лише два значення: bI і Ь2. Для того щоб говорити про середнє значення X (і), потрібно знати ймовірності pI і p2, з якими приймаються значення bI і Ь2 відповідно. Тоді середнє? значення EX функції X (і) визначається як
EX = bipi + b2p2.
Зауваження. У цьому прикладі Q складається з двох елементів: UI і и2 . І X (и1) = bi X (и2) = b2. При ЦЬОМУ ймовірність результату и1 дорівнює pI, а результату и2 равнa p2.
На цьому прикладі видно, що для визначення середнього значення X (і) у загальному випадку на Q треба задати ймовірність P, числову величину, визначену на деякій сукупності Е (а-алгебрі) підмножин Q. У цьому
випадку середнє значення и X (і) визначається числом EX = f X (і) dP (і),
п
де інтеграл розуміється в лебеговськой сенсі. Нагадаємо, що випадковою величиною називається вимірна (щодо (а-алгебри Е) функція X (і).
Ми обмежимося випадком, коли Qi = {ui, ..., uni} (тобто Qi-кінцеві множини) при цьому будемо вважати, що випадок і Е Qi відбувається з імовірністю pi (uk) . Тоді для функцпн Xf. Xi (uk) = bk, i середнє значення EXi = ^ 2П = I bkjPi (uk). При цьому про вимірності X (і) а-алгебрі Е, інтеграли Лебега говорити не доводиться, що спрощує виклад. Величина pi = EXi називається нетто-премією за договором i.
Таким чином, компанія, уклавши договір з клієнтом i про виплату Xi (та) в обмін на премію pi} збирає капітал U = ^ N = ip ^ де N - число клієнтів, і збирається HS) 4HHBJTB ВИПЛЕ / Ги - Виявляється, що так розумно влаштована компанія прогорить з великою ймовірністю. Нижче ми займемося з'ясуванням причин цього. Для цього ми дамо точні визначення, побудуємо математичну модель страхової справи і проведемо кількісний аналіз цієї справи. Для цього нам знадобляться деякі відомості з теорії ймовірностей.
Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "Попередні побудови"
  1. 1 Попередні побудови
    1 Попередні
  2. Захист інформаційних ресурсів та підвищення інформаційної безпеки
    вживаються заходи захисту повинні бути адекватні імовірності здійснення даного типу загрози і потенційному збитку, який може бути нанесений в тому випадку, якщо загроза здійсниться (включаючи витрати на захист від неї). Необхідно мати на увазі, що багато заходів захисту вимагають досить великих обчислювальних ресурсів, що в свою чергу суттєво впливає на процес обробки інформації.
  3. 16.3 Організаційна структура управління підприємством
    Організаційний механізм управління підприємством має безліч компонентів, але обов'язково повинен представляти еди ву систему, в якій функціонування окремих елементів взаимозависимо і взаємообумовлено. В даний час в Росії в області організації менеджменту є особливо багато про блем через особливості сучасного стану її перехідної економіки. Організаційний механізм
  4. 11.3. ПРИНЦИПИ НАУКОВОЇ ОРГАНІЗАЦІЇ ПРАЦІ
    Наукове побудова організації праці спирається на закони, принципи та правила організації, які служать головним інстру-ментаріем для тих фахівців, хто розробляє і вдосконалює організацію праці на підприємствах. Про значення принципів силь але сказав автор «Дванадцяти принципів продуктивності» (1912) американський дослідник Гаррінгтон Емерсон: «... правильні принципи в руках
  5. 7.2. Методологічні підходи до завдань краткосредне-і довгострокового прогнозування світових товарних ринків
    Методологічні особливості коротко-, середньо-і довгострокового прогнозування світового ринку закономірно і об'єктивно виникають з економічної сутності кожної з поставлених завдань. Це знаходить своє конкретне вираження щонайменше в чотирьох основних содер жательних складових загального процесу розробки внешнеекономі чеського прогнозу залежно від заданого горизонту (періоду)
  6. Алфавітно-предметний покажчик
    Перша цифра нумерації відповідає номеру глави, друга цифра - номеру параграфа, третя цифра - номеру пункту параграфа. А Адвокат 5-6-2; см. Представництво; Представник Адміністративна відповідальність 8-5-2; см. Забезпечення порядку в судовому засіданні Адміністративна юстиція 15-2 адміністративна юстиція в країнах системи континентального права 15-2-2; адміністративна юстиція в
  7. § 1. Сутність наглядового виробництва
    Правове регулювання порядку наглядового виробництва содер жится в гол. 36 АПК РФ. Ще при підготовці чинного АПК РФ законодавець зайняв чітку позицію щодо ролі і місця про ізводства з перегляду судових актів у порядку нагляду в арбит Ражнів процесі, принципово виключивши терміни «наглядова інстанція», «інстанція з перегляду в порядку нагляду». У цьому випадку використання
  8. § 2. Підстави і механізм скасування арбітражним судом рішення третейського суду
    З прийняттям Федерального закону «Про третейські суди в Росій ської Федерації» у вітчизняну практику третейського судопро изводства запроваджено інститут оскарження рішення третейського суду до компетентного державного суду. Інститут заперечування являє собою виключення з об ного правила і може бути застосований лише в прямо предусмот ренних законом випадках. Сторони має право відповідно до ст.
  9. § 2. ФОРМИ ДЕРЖАВИ: ФОРМА ПРАВЛІННЯ, ФОРМА ДЕРЖАВНОГО УСТРОЮ, ФОРМА ДЕРЖАВНОГО РЕЖИМУ
    Типологія держав тісно пов'язана з поняттям форми держави. Особливості кожного конкретного типу держави встановлюються на основі аналізу його організаційного пристрою, методів здійснення державної влади. Немає чіткого співвідношення між типом і формою держави. З одного боку, в межах одного і того ж типу держави можуть зустрічатися різні форми організації і
  10. 8.3. Міжнародний кредит
    Міжнародний кредит являє собою рух позичкового капіталу в сфері міжнародних економічних відносин, пов'язане з наданням товарних і валютних ресурсів. Виник міжнародний кредит у Х1У-ХУ ст. у міжнародній торгівлі, особливо після освоєння морських шляхів з Європи на Близький і Середній Схід, а пізніше - в Америку та Індію. Функціонує такий кредит на принципах
  11. Праця П. Кропоткіна
    Самим ґрунтовним розглядом питання, наскільки прийнятно додаток до соціології дарвіні- стічного принципу боротьби за існування з боку «кожної окремої тварини проти всіх його родичів і кожної окремої людини проти всіх людей» представляє собою працю П. А. Кропоткіна, що з'явився спочатку по-англійськи
© 2014-2022  elbib.in.ua