Головна |
« Попередня | Наступна » | |
ДОДАТОК |
||
Різні завдання Завдання 1. Управління «Аерофлоту» хоче найняти нових стюардес на роботу протягом 4-х наступних місяців. Найм здійснюється на початку місяця і триває до кінця місяця, щоб навчити стюардес перш, ніж вони приступлять до регулярних польотів. Требуется 110 годин безперервної роботи стюардеси протягом місяця, щоб навчити кожну з них, і тому безперервні обслуговуючі польоти скорочуються на 110 годин для кожної практикантки. В середньому стюардеса працює по 160 годин на місяць на авіалініях "Аерофлоту". Нижче наведено кількість льотних годин стюардес, необхідне для постійного обслуговування в наступні 4 місяці: вересень - 9000, жовтень - 8000, листопад - 10 000, грудень - 12000. 1 вересня на авіалініях працювало 67 стюардес. З минулого досвіду відомо, що 10% стюардес залишають свою роботу кожен місяць. Кожна стюардеса отримує 20 000 р.. у вигляді заробітної плати. Вартість підготовки стюардеси 12000 р. Скласти модель формування плану найму стюардес, щоб забезпечити лінії і мінімізувати витрати на їх навчання і роботу. Завдання 2. Інвестиційна компанія «Омега» має 800 тис. дол, які вона хоче вкласти в деякі або всі з таких активів: корпо-ративні облігації, урядові облігації, високоризикові корпоративні облігації, звичайні акції, привілейовані акції та нерухомість. Експерт компанії з інвестицій оцінює очікувану річну прибутковість, фактор ризику, що показує ймовірність, з якою оцінюваний продукт буде дефіцитний. Крім того, відомі терміни, на які кошти можуть бути розміщені в ті чи інші активи. Інвестиційні заходу Очікуваний річний продукт (%) Фактор ризику Середній інвестиційний термін (в роках) Корпоративні облігації 6,2 0,17 12 Урядові облігації 7,5 0,03 15 Високоризикові облігації 14,5 0,63 4 Звичайні акції 13,8 0 , 55 2 Привілейовані акції 7,7 0,12 6 Нерухомість 10,6 0,30 5 Компанія прагне збільшити середній інвестиційний термін, принаймні, до 7 років. Урядове регулювання перешкоджає вкладенню більш ніж 30% інвестицій компанії в високоризикові облігації і звичайні акції. Також компанія хоче, щоб середній фактор ризику становив не більше 0,25. Як інвестиційна компанія «Омега» повинна розмістити 800 тис. доларів, щоб максимізувати очікуваний дохід? Завдання 3. Урядове агентство має у розпорядженні 100 000 дол для розподілу їх між п'ятьма фабриками, розташованими вздовж певної річки з тим, щоб допомогти їм скоротити рівень забруднення в річці протягом наступного року. Всі фабрики прагнуть повністю використовувати фонди, отримані для того, щоб скоротити рівень забруднень. Поточне дослідження показало наступний рівень забруднення і вартість скорочення рівня забруднення. Завод F1 F2 F3 F4 F5 Поточний річний рівень забруднення 3,7 5,3 3,1 4,4 4,8 (у млн галонів) Вартість скорочення рівня забруднення на 1 млн галонів (тис. дол) 4,1 6,95 4,5 3,8 5,72 Через певних умов навколишнього середовища абсолютно необ-хідно, щоб рівень забруднень F2 і F5 був скорочений, принаймні, на 2,9 і 2,4 млн галонів відповідно. Завдання 4. Для будівництва будинків на 100 будівельних майданчиках обрані 5 типів проектів. По кожному з проектів відомі: тривалість закладки фундаменту і будівництва решти частини будівлі в днях, а також житлова площа будинку і вартість 1 кв. м житлової площі. Тип будинку I II III IV V Тривалість закладки фундаменту 20 30 35 30 40 Тривалість решти робіт 40 20 60 35 25 Житлова площа 3000 2000 5000 4000 6000 Вартість 1 кв. М 200 150 220 180 200 Паралельно можна вести ятати 10 фундаментів і будівництво 15 будівель. 1) Визначити план будівництва, який би введення максимальної житлової площі протягом року (300 робочих днів). Вирішити ту ж задачу при додатковому обмеженні, число до-мов має опинитися не менше 10. Визначити річний план будівництва, максимізує сумарну площу при додатковому умови, що середня собівартість 1 кв. м не перевищує 180 р. Завдання 5. Підприємство випускає два продукти (к = 1,2) для задоволення попиту bjk, мінливого по півріччях (= 1,2). Виготовлення продуктів може проводитися на трьох машинах ji = 1,2,3), для яких відомий час tik, що витрачається i-й машиною на виробництво k-го продукту, і сумарний резерв часу йу, яким володіє i-я машина в j-м півріччі. Відомі також витрати ck на зберігання одиниці k-го продукту протягом півріччя. Всі зазначені величини приведені в наступній таблиці. tik йу bkj Ck I II I II I II 1 2 1 1 70 10 1 20 30 3 2 2 3 2 100 60 2 30 40 5 3 4 2 3 120 100 Визначити оптимальну виробничу програму з умови мінімізації витрат на зберігання. Завдання 6. У певному регіоні необхідно побудувати електростанцію великої потужності. Можливі такі варіанти вирішення даної проблеми: I - побудова великого водосховища та гідроелектростанції; II - побудова теплової електростанції на основному паливі та резервному; III - спорудження атомної електростанції. Економічна ефективність кожного варіанта розрахована проектним інститутом, який враховував витрати на будівництво та експлуатаційні витрати. На експлуатаційні витрати гідроелектростанції впливають кліматичні умови, наприклад такі, як погодні умови, що визначають рівень води у водосховищах. Велике число випадкових факторів впливає на економічну ефективність теплової станції: ціни на мазут і газ, зриви поставок мазуту через неритмічність роботи транспорту в зимовий час, особливо під час снігопадів і тривалих морозів. Економічна ефективність атомної електростанції буде залежати від великих витрат на будівництво і від стійкості агрегатів і системи управління під час експлуатації. B4 - ціни на газ і мазут високі; кліматичні умови несприятливі. Отримані проектним інститутом розрахунки ефективності наведені в наступній таблиці. Електростанція B1 B2 B3 B4 Гідроелектростанція 50 50 25 25 Теплова електростанція 40 25 25 20 Атомна електростанція 30 30 30 30 Який варіант вирішення потрібно вибрати в умовах невизначеності, використовуючи різні критерії: песиміста, оптиміста, Гурвіца, Севіджа? За даними багаторічної статистики цін і станів кліматичних умов були отримані наступні ймовірності станів: B1 - 0,15; B2 - 0,3; B3 - 0,2; B4 - 0,35. Визначити оптимальний варіант будівництва з урахуванням даних ймовірностей. Завдання 7. Фірма, яка виробляє обчислювальну техніку, провела аналіз ринку нового високопродуктивного персонального комп'ютера. Якщо буде випущена велика партія комп'ютерів, то при сприятливому ринку прибуток становитиме 250 тис. дол, а при несприятливих умовах фірма понесе збитки в 185 тис. дол Невелика партія техніки у разі її успішної реалізації принесе фірмі 50 тис. дол прибутку, 10 тис. дол збитків - при несприятливих зовнішніх умовах. Можливість сприятливого і несприятливого фіналів фірма оцінює однаково. Дослідження ринку, яке провела експертна група, обійшлося фірмі в 15 тис. дол Експертна група вважає, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. Статистика пророкувань даної експертної групи показує, що їх позитивні прогнози збуваються в 80 випадках з 100, а негативні - в 85 випадках зі 100. Використовуючи дерево рішень, проаналізуйте: чи слід було замовляти додаткове дослідження експертній групі; яку максимальну ціну може заплатити фірма експертній групі за пророблений дослідження, який варіант рішення потрібно (велику або невелику партію) вибрати фірмі. |
||
« Попередня | Наступна » | |
|
||
|
||
Інформація, релевантна " ДОДАТОК " |
||
|