Головна |
« Попередня | Наступна » | |
Приклади розв'язання задач |
||
Так. Ні. Відповідь. Так. На відміну від рівноваги Неша, яке може не існувати, рівновага по Штакельбергу існує в будь-якій грі. Його існування обумовлене тимчасовим лагом у прийнятті гравцями рішень. Припустимо, в грі існує два рівноважних по Нешу результату. Про яку проблему йде мова? Сумісності. Б. Координації. Справедливості. Г. Кооперації. Відповідь. Б. Мова йде про проблему координації. Чи можлива ситуація, в якій гравці мають домінуючі стратегії і, отже, існує рівновага домінуючих стратегій, а рівновага Неша відсутня? Так. Ні. Відповідь. Ні. Така ситуація виключена. Домінуюча стратегія означає досягнення гравцем максимального виграшу незалежно від дій іншого. Рівновага Неша припускає, що гравці не можуть збільшити свою корисність в односторонньому порядку. Отже, перебуваючи в точці рівноваги домінуючих стратегій, гравці не зможуть змінити свою стратегію таким чином, щоб збільшити виграш. Без проходження якою нормою не може обійтися гравець при досягненні рівноважного по Штакельбергу результату? Нормі довіри. Б. Нормі емпатії. Нормі утилітаризму. Відповідь. Б. Якщо гравець не здатний поставити себе на місце партнера, то йому не вдасться передбачити реакцію останнього на вибір тієї чи іншої стратегії. Знайти всі типи рівноважних фіналів і вказати проблему, иллюстрируемое наступною моделлю: Гравець 2 Стратегія А Стратегія Б Стратегія А 2, 3 [57,, Р] - 1 , 2 [Я2] 1 Стратегія Б 3, -1 0, 0 Відповідь. Рівноваги домінуючих стратегій немає, рівноваги Неша немає, рівновага по Штакельбергу для першого гравця (2, 3), для другого гравця - (1,2). Рівновага за Парето - результат (2, 3). Модель ілюструє проблему сумісності, так як в ній відсутня рівновага Неша. А. Рівновага Неша було єдиним. Б. Існувало два рівноважних по Нешу результату. Відповідь. А. Враховуючи задані напрямки двох стрілок, єдиним рівновагою Неша може бути результат (3, 3). Для цього потрібно, щоб виконувалася нерівність X <3. Б - виходячи з напрямку двох стрілок, двома рівноважними исходами можуть бути (2, X) і (X, 2). Для цього потрібно, щоб виконувалася нерівність X> 3. Гравець 2 Стратегія А Стратегія Б Стратегія А 1, 1 X, 2 Стратегія Б 2, X 3, 3 7. Знайти таке співвідношення ЛГ і К, щоб в даній моделі існувало лише одне рівновагу Неша (^> 0, К > 0): Гравець 2 Стратегія А Стратегія Б Стратегія А Х-К / 2, Х-К / 2 Х-К, X Стратегія Б X, Х-У 0, 0 Відповідь. Єдиним рівновагою Неша може бути або результат (Х-К / 2, Х ~ К / 2), або результат (0, 0). Щоб результат (0, 0) був єдиним рівновагою Неша, повинні виконуватися наступні нерівності: Х-К / 2 Щоб результат (X-К / 2, X - К / 2) був єдиним рівновагою Неша, повинні виконуватися наступні нерівності: Х-К / 2> X, Х-К > 0 {0} Виноски до теми 3 Kreps D. Game Theory and Economic Modelling. Oxford: Oxford University Press, 1990. P. 10-26. Ця ситуація, іноді її називають грою Штакельберга, дуже докладно розглядається в теорії ігор: Gue / rien В. La theorie des jeux. Paris: Economica, 1995. P. 11-16; Kreps D. Op. cit. P. 45-48. Walliser В. A Simplified Taxonomy of 2x2 Games / / Theory and Decision. 1989. Vol. 25. № 2. Див лекцію № 1. SchotterA. The Economic Theory of Social Institutions. Cambridge: Cambridge University Press, 1981. P. 22-24; Walliser B. Theorie des jeux et genese des institutions / / Recherches Economiques de Louvain. 1989. Vol. 55. № 4. P. 344-345. Guerrien B. Op. cit. P. 44-46. 8Дорнбуш P., Фішер С. Макроекономіка. M.: Изд-во МГУ, 1997. С. 245 - 252; Havrylyshyn ОMiller M., Perraudin W. Op. cit. P 366. Воронцова О., Яковлєв A. Узагальнюючий аналіз цінової політики та інфляційних очікувань на мікрорівні. М.: Вища школа економіки, 1995. Maynard J. Smith. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press, 1982. P. 10. Велика кількість біологічних термінів у визначенні (популяція, природний добір) пояснюється тим, що еволюційний підхід в теорії ігор спочатку був запропонований для моделювання біологічної еволюції. При всьому умоглядному характер даного допущення воно цілком реально. Наприклад, в Австрії 30-х років кожна з земель мала свій стандарт руху і на кордонах земель нерідкі були зустрічі двох стандартів руху (Konrad К., Thum M. Fundamental Standards and Time Consistency / / Kyklos. 1993. Vol. 46. Fasc. 4. P. 550-552). Окремої розмови потребують ситуації, коли ПДР є лише одним з факторів організації дорожнього руху, поряд з маркою і потужністю машини, професією знаходиться за кермом і т. д. Boyer R., Orlean A. How Do Conventions Evolve? / / Evolutionary Economics. 1992. № 2. P. 167-169. Guerrien B. Op. cit. P. 65. Axelrod R. The Evolution of Co-operation. London: Penguin Books, 1990. P. 34, 39-46. Walliser B. Theorie des jeux et genese des institutions / / Recherches Economiques de Louvain. 1989. Vol. 54. № 4. P. 349-355. 16см. лекцію № 2 про зміст поняття неповної раціональності і заміну принципу оптимізації принципом задовільності. |
||
« Попередня | Наступна » | |
|
||
|
||
Інформація, релевантна " Приклади розв'язання задач " |
||
|